Abelsche Funktionen und Algebraische Geometrie [Paperback]

Erkl?rung der Bezeichnungen.- Erstes Kapitel. Die intermedi?ren Funktionen und das Existenztheorem f?r die ABELschen Funktionen.- I. Die Perioden meromorpher Funktionen. Riemannsche Matrizen.- 1. Allgemeines ?ber periodische Funktionen.- 2. Lineare Transformationen der Variablen. Unabh?ngige Perioden.- 3. Infinitesimale Perioden.- 4. Ausgeartete Funktionen.- 5. Reell unabh?ngige Perioden.- 6. Definition der ABELschen Funktionen.- 7. Konstruktion eines primitiven Systems von Perioden.- 8. ?ber die Gesamtheit aller primitiven Systeme von Perioden.- 9. Die Modulgruppe.- 10. Verhalten einer Periodenmatrix bei linearen Transformationen der Variablen.- 11. Erste elementare Eigenschaften der Riemannschen Matrizen.- 12. Reduzierte Form einer Riemannschen Matrix.- II. Die intermedi?ren (oder Jacobischen) Funktionen.- 13. Der Satz von Cousin.- 14. Darstellung einer Abelschen Funktion als Quotient von zwei ganzen Funktionen.- 15. Bedingungen f?r die L?sbarkeit des Systems (14.9) von Differenzengleichungen.- 16. L?sung einer speziellen Differenzengleichung.- 17. Fortsetzung. Methode von Hurwitz f?r die L?sung der gestellten Differenzengleichung.- 18. Nachweis der gleichm??igen Konvergenz f?r die gefundene Reihe.- 19. L?sung des allgemeinen Differenzenproblems.- 20. Ein zweites Differenzenproblem.- 21. Vertr?glichkeitsbedingungen f?r das gestellte Problem.- 22. Hilfssatz ?ber die Entwicklung einer ganzen periodischen Funktion in eine FOURIER-Reihe.- 23. Formale L?sung des zweiten Differenzenproblems.- 24. Konvergenz der Reihe, welche die L?sung darstellt.- III. Das Existenztheorem der Abelschen Funktionen.- 25. Determinante und charakteristische Zahlen einer intermedi?ren Funktion.- 26. Verhalten von N und ? beim ?bergang zu einer ?quivalenten Riemannschen Matrix.- 27. Das Nichtverschwinden der Determinante |?|.- 28 Die f?r eine Riemannsche Matrix charakteristischen Relationen.- 29. Geometrische Interpretation der Riemannschen Matrizen.- 30. Matrizensatz von Frobenius.- 31. HerllCT