Allgemeine Topologie mit Anwendungen [Paperback]

I: R?ume und Abbildungen.- 1. Konvergenz metrische R?ume, Konvergenz von Folgen und Filtern, Umgebungsr?ume.- 2. Offene Mengen topologische R?ume, Basis, Subbasis.- 3. Stetigkeit stetige Funktionen, 1. Abz?hlbarkeitsaxiom, gleichm??ig konvergente Funktionenfolgen.- 4. Besondere Punkte und Mengen in topologischen R?umen abgeschlossene Mengen, Rand, Unstetigkeitsstellen von Funktionen.- 5. Initiale Konstruktionen Unterr?ume, Produkte, topologische Gruppen und Vektorr?ume.- 6. Finale Konstruktionen Quotienten, Summen, st?ckweise definierte stetige Funktionen, finale Konstruktionen bei Gruppen und Vektorr?umen.- 7. Gleichm??ige Strukturen uniforme R?ume, Systeme von Pseudometriken, gleichm??ig stetige Abbildungen, initiale Konstruktionen.- 8. Vollst?ndigkeit Fortsetzung gleichm??ig stetiger Abbildungen, Vervollst?ndigung, Satz von Baire, Fixpunktsatz von Banach.- II: Topologische Invarianten.- 9. Trennung Trennungsaxiome, Eindeutigkeit der Vervollst?ndigung und Fortsetzung, Uniformisierbarkeit, Einbettung vollst?ndig regul?rer R?ume, Satz von Tietze-Urysohn.- 10. Zusammenhang.- 11. Kompaktheit verschiedene Kompaktheitsbegriffe, kompakte uniforme R?ume, Produktsatz, lokalkompakte R?ume, Ein-Punkt-Kompaktifizierung.- Anwendungen des Kompaktheitsbegriffes S?tze von Stone-Weierstra?, ?ber endlich-dimensionale Vektorr?ume, von Alaoglu-Bourbaki, Stone-Cech-Kompaktifizierung, ?-kompakte R?ume und kompakte Konvergenz, Kontinua.- 12. Metrisierung und Abz?hlbarkeit separable R?ume, 2. Abz?hlbarkeitsaxiom, Metrisationssatz von Urysohn, Parakompaktheit, Satz von Stone, Zerlegung der Eins.- III: Stetigkeitsgeometrie.- 13. Kurven Peano-Kurven, Jordan-Kurven, S?tze von Banach-Mazur, Moore und Hahn-Mazurkiewicz-Sierpinski, ebene Kurven, Satz von Schoenflies.- 14. Homotopie kompakt-offene Topologie, Homotopiegruppen, verallgemeinerte Zwischenwerts?tze, Berechnung von Homotopiegruppen, Abbildungsgrad, Invarianz von Dimension bzw. offenen Mengen, Satz von Jordan-Brouwer.- 15. MannigfaltiglCÂ