Analysis und Zahlentheorie Vorlesung Hamburg 1920 [Paperback]

Die in diesem Band abgedruckte Vorlesung ?ber Analysis und Zahlentheorie wurde im Sommersemester 1920 von Erich Hecke an der Universit?t Hamburg gehalten. Diese Universit?t war kurz zuvor neu gegr?ndet worden und wurde bald zu einem f?hrenden mathematischen Zentrum, eine Entwicklung, an der Hecke ma?gebend beteiligt war. Wie in der Wahl des Titels schon zum Ausdruck kommt, kn?pft Hecke in seiner Vorlesung ganz bewu?t an eine gro?e, von Dirichlet begr? ndete Tradition an. In mancher Hinsicht kann sie als Vorl?ufer se ines ber?hmten Buches ,,Vorlesungen ?ber die Theorie der algebrai schen Zahlen angesehen werden, geht aber teilweise ?ber jenes hi naus. Das Erscheinen dieses Buches zum 100. Geburtstag Heckes w?r digt einen Mathematiker, dessen Werk in letzter Zeit wieder ganz besonders aktuell geworden ist.S?tze ?ber algebraische Zahlk?rper (Zusammenstellung).- 1) K?rper.- 2) Ideal.- 3) Kongruenzen.- 4) Idealklassen.- 5) Einheiten im K?rper.- 6) Gruppe eines galoisschen K?rpers.- I. Die Rolle der Exponentialfunktion in der Arithmetik.- ? 1. Kreisteilungsgleichungen.- ? 2. Zerlegungsgesetze der Primzahlen in Kreisteilungsk?rpern.- ? 3. Irreduzibilit?t und Gruppe.- ? 4. Einheitswurzeln von Primzahl- und Primzahlpotenzordnung.- ? 5. Einheiten in K(?).- ? 6. Unterk?rper des K?rpers der m-ten Einheitswurzeln, insbesondere quadratische.- ? 7. Weiteres ?ber Unterk?rper ?berhaupt, insbesondere kubische.- ? 8. Vollst?ndigkeitssatz.- ? 9. Konstruktion aller abelschen Zahlk?rper.- ? 10. Konstruktion abelscher Zahlk?rper durch Aufl?sung reiner Gleichungen.- ? 11. Normalbasis.- ? 12. Wurzelzahlen.- ? 13. Lagrangesche Wurzelzahl.- ? 14. Zerlegungsgesetze von Primzahlen in abelschen K?rpern.- Allgemeine Reziprozit?tsgesetze.- ? 15. Arithmetische Definition der Kreisteilungsk?rper.- II. Die elliptischen Modulfunktionen in der Arithmetik.- ? 16. Allgemeines ?ber Relativk?rper.- ? 17. Gebrochene Ideale.- ? 18. Diskriminante und Differente.- ? 19. Lineare Formen in quadratischen K?rpernló&