Anwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder [Paperback]

Vorbemerkungen.- 1. Historisches zur Entwicklung der Begriffe des Feldes und des Potentials.- 2. Grundlagen.- 2.1 Definition der Potentialfelder, der Nachweis von Quellen.- 2.2 Verteilung von Quellen.- 2.3 Dipolverteilung.- 2.4 Divergenz und Integralsatz von GAUSS.- 2.5 Die DIRAC-Funktion, Rechenhilfsmittel bei Grenz?berg?ngen.- 2.6 Die LAPLACEsche und POISSONsche Differentialgleichung.- 2.7 Das Integral der Schwerest?rung und der Schwerpunktssatz.- 2.8 Stetigkeit der Feldgr??en im quellenerf?llten und quellenfreien Raum.- 2.9 Die Bedeutung des r?umlichen Winkels und der ideellen st?renden Schicht f?r Schwerefelder.- 2.10 GREENsche S?tze und einige f?r die Geophysik wichtige Folgerungen.- 2.10.1 Der Eindeutigkeitssatz f?r LAPLACE-Felder.- 2.10.2 Der GAUSSsche Satz vom arithmetischen Mittel f?r LAPLACE-Felder.- 2.10.3 Satz, da? das Potential in der Umgebung von Massen keine extremen Werte annimmt.- 2.10.4 Unstetigkeit des magnetischen und Stetigkeit des Schwerepotentials an Ecken und Kanten der Massenverteilung.- 2.10.5 Randwertaufgaben und GREENsche Funktion.- 3. Anwendung der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder.- 3.1 Randwertaufgabe f?r die Kugel.- 3.1.1 Innere und ?u?ere Quellen (GAUSSsches Verfahren zur Trennung.- 3.2 L?sungen der 1. und 2. Randwertaufgabe in der Ebene.- 3.2.1 L?sung der ersten Randwertaufgabe f?r die Ebene.- 3.2.2. L?sung der zweiten Randwertaufgabe f?r die Ebene.- 3.2.2.1 Dreidimensionaler Fall.- 3.2.2.2 Die GREENsche Funktion der Ebene f?r 2-dimensionale Felder.- 3.2.3 Die Interpretation der L?sungen der 1. Randwertaufgabe f?r die Ebene durch die FOURIER-Transformierte.- 3.3 Feldtransformatiopen.- 3.3.1 Fortsetzung des Feldes nach oben und unten.- 3.3.2 Anwendungen der Feldfortsetzungsmethoden zur Tiefenabsch?tzung von St?rk?rpern.- 3.3.3 Die Reduktion auf den Pol.- 3.3.4 Umrechnung von einer Komponente in eine andere.- 3.3.5 Bestimmung des Vertikalgradienten ?2U/?p32.- 3.4 Modellrechnungen, abgeleitet aus Randwertaufgaben.- 3.4.1 RanlS)