Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff [Paperback]

I. Einf?hrung.- ? 1. Spiegelungen in der euklidischen Ebene.- ?2. Der Begriff der metrischen Ebene.- II. Metrische (absolute) Geometrie.- ? 3. Das Axiomensystem der metrischen (absoluten) Geometrie.- ? 4. S?tze der metrischen Geometrie.- ? 5. Projektive und projektiv-metrische Ebenen.- ? 6. Begr?ndung der metrischen Geometrie.- Note ?ber freie Beweglichkeit.- ? 7. ?ber das Transitivit?tsgesetz f?r beliebige involutorische Elemente.- Note ?ber die Algebraisierung der affinen und projektiven Ebenen.- III. Projektiv-metrische Geometrie.- ? 8. Projektiv-metrische Koordinatenebenen und metrische Vektorr?ume.- ? 9. Orthogonale Gruppen.- ?10. Darstellung metrischer Vektorr?ume und ihrer orthogonalen Gruppen mit Hilfe hyperkomplexer Systeme.- ?11. Die Bewegungsgruppen der hyperbolischen projektiv-metrischen Ebenen als abstrakte, aus ihren involutorischen Elementen erzeugte Gruppen (H-Gruppen).- IV. Euklidische Geometrie.- ?12. Der Satz von Paapus -Pascal in der euklidischen Geometrie.- ?13. Algebraische Darstellung der euklidischen Bewegungsgruppen.- V. Hyperbolische Geometrie.- ?14. Hyperbolische Bewegungsgruppen.- ?15. Darstellung der hyperbolischen Bewegungsgruppen durch bin?re lineare Gruppen.- VI. Elliptische Geometrie.- ?16. Begr?ndung der elliptischen Geometrie.- ?17. Der Gruppenraum einer elliptischen Bewegungsgruppe.- ?18. ?ber die metrischen Bewegungsgruppen.- 1. ?ber verschiedene Erzeugendensysteme derselben Gruppe S. 275..- 2. Die projektiv-metrischen Bewegungsgruppen S. 277..- 3. Die vollst?ndigen metrischen Bewegungsgruppen S. 277..- 4. Metrische Unter-Bewegungsgruppen S. 278..- 5. Zugeh?rige metrische Unter-Bewegungsgruppen S. 279..- 6. Beispiele S. 280..- ?19. Metrisch-euklidische Ebenen.- 1. Geometrische Kennzeichnungmetrisch-euklidischer Teilebenen S. 286..- 2. Algebraische Kennzeichnung metrisch-euklidischer Teilebenen S. 288..- 3. Metrisch-euklidische Teilebenen mit freier Beweglichkeit S. 293..- 4. Metrisch-euklidische Unter-Bewegungsgruppen S. 295..- Ll£‘