Aufgabensammlung der hheren Mathematik [Paperback]

1. Analytische Geometrie der Ebene.- 1.1. Punktkoordinaten auf der Geraden und in der Ebene. Der Abstand zweier Punkte.- 1.2. Teilung einer Strecke im gegebenen Verh?ltnis. Fl?cheninhalt eines Dreiecks, Fl?cheninhalt von Vielecken.- 1.3. Gleichung einer Kurve.- 1.4. Gleichung der Geraden: 1. in Normalform, 2. in allgemeiner Form, 3. in Achsenabschnittsform.- 1.5. Winkel zwischen zwei Geraden. Gleichung des B?schels aller Geraden, die durch einen gegebenen Punkt gehen. Gleichung der Geraden, die durch zwei gegebene Punkte geht (Zweipunktegleichung). Schnittpunkt zweier Geraden.- 1.6. Die (Hessesche) Normalform der Geradengleichung. Abstand eines Punktes von einer Geraden. Gleichungen der Winkelhalbierenden. Gleichung eines B?schels von Geraden, die durch den Schnittpunkt zweier gegebener Geraden gehen.- 1.7. Vermischte Aufgaben zur Geometrie der Geraden.- 1.8. Kreis.- 1.9. Ellipse.- 1.10. Hyperbel.- 1.11. Parabel.- 1.12. Leitlinien, Durchmesser und Tangenten von Kurven 2. Ordnung.- 1.13. Transformation cartesischer Koordinaten. Die Parabeln y = ax2 + bx + c und x = ay2 + by + c. Die Hyperbel x ? y = k.- 1.14. Vermischte Aufgaben zu Kurven 2. Ordnung.- 1.15. Allgemeine Gleichung einer Kurve 2. Ordnung.- 1.16. Polarkoordinaten.- 1.17. Algebraische Kurven 3. und h?herer Ordnung.- 1.18. Transzendente Kurven.- 2. Vektoralgebra.- 2.1. Addition von Vektoren. Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.- 2.2. Rechtwinklige Koordinaten eines Punktes und eines Vektors im Raum.- 2.3. Skalarprodukt zweier Vektoren.- 2.4. Vektorprodukt zweier Vektoren.- 2.5. Gemischtes Produkt dreier Vektoren (Spatprodukt).- 3. Analytische Geometrie des Raumes.- 3.1. Gleichung einer Ebene.- 3.2. Grundlegende Aufgaben zur Ebene.- 3.3. Gleichungen der Geraden.- 3.4. Gerade und Ebene.- 3.5. Sph?rische und zylindrische Fl?chen.- 3.6. Konische Fl?chen und Rotationsfl?chen.- 3.7. Ellipsoid, Hyperboloide, Paraboloide.- 4. H?here Algebra.- 4.1. Determinanten.- 4.2. Lineare Gleichungssysteme.- 4.3. Kompl–