Ausgewhlte Kapitel aus der Funktionentheorie [Paperback]

Das Buch wendet sich an Studenten, die mit den Grundlagen der Funktionentheorie, wie sie etwa in ,,Fischer/Lieb - Funktionentheorie dargestellt werden, vertraut sind, und f?hrt in wichtige Kapitel, vor allem der geometrischen Funktionentheorie, ein. Im Vordergrund stehen Resultate und Methoden der komplexen Analysis einer Ver?nderlichen, die in j?ngster Zeit Vorbild f?r Entwicklungen in der mehrdimensionalen komplexen Analysis geworden sind. Dazu geh?r en invariante Metriken, Hardy-R?ume, Corona-Theorem, Randverhalte n konformer Abbildungen (S?tze von Carath?odory, Warschawski und H. A. Schwarz), Bergmansche und Szeg?sche Kernfunktion, potential theoretische Methoden. Diese Hilfsmittel und Ergebnisse erschlie? en gleichzeitig den Zugang zu klassischen Theorien der komplexen Analysis, denen ein betr?chtlicher Teil des Buches gewidmet is t: Uniformisierungstheorie (mittels Konstruktion Greenscher Funkt ionen), Schwarz-Christoffel-Formeln, Schwarzsche Dreiecksfunktion en, die hypergeometrische Differentialgleichung, elliptische Modu lfunktionen und Parametrisierung ebener Kubiken, S?tze von Picard , Bloch und Landau.Vorwort - Leitfaden - Hermitische Metriken und normale Familien - Analytische Fortsetzung und Riemannsche Fl?chen - Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem - Der Uniformisierungssatz - Funktionentheorie im Einheitskreis - Spiegelungsprinzip und Dreiecksfunktionen - Hilbertr?ume und konforme Abbildungen - LiteraturverzeichnisSpringer Book Archives