Beispiele und Aufgaben zur Laplace-Transformation [Paperback]

Die Anwendung der Laplace-Transformation in den Naturwissenschaften und der Technik gewinnt st?ndig an Bedeutung. Dies f?hrt zwangsl?ufig dazu, da? diese Methode in die Stoffpl?ne f?r Mathematik der meisten Fachrichtungen an Technischen Hochschulen und Fachhochschulen aufgenommen werden wird. Im Hinblick auf ihre Verwendung in anderen F?chern, erscheint es sinnvoll, mit dem Studium m?glichst fr?h zu beginnen, sp?testens jedoch im dritten Semester. Dies wiederum bedingt, da? nur Kenntnisse vorausgesetzt werden k?nnen, die im ersten und zweiten Semester vermittelt wurden. Unter diesem Gesichtspunkt ist dieses Arbeits- und ?bungsbuch entstanden. Es soll dem Studenten vom dritten Semester aufw?rts erm?glichen, so weit in die Theorie und Praxis der Laplace-Transformation vorzudringen, da? er gew?hnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und Differentialgleichungssysteme, wie sie bei der Behandlung von Schwingungsproblemen auftreten, selbst?ndig l?sen kann. Dar?berhinaus soll der Stu? dent in die Lage versetzt werden, mit fortschreitender Kenntnis in der Mathematik, weiter? f?hrende Werke ?ber die Theorie der Laplace-Transformation zu lesen. Das Buch ist folgenderma?en aufgebaut: Im ersten Kapitel werden in zahlreichen Beispielen Funktionen in den Bildraum transfor? miert, um den Leser mit dem Umgang mit Laplace -Transformierten vertraut zu machen. Im zweiten Kapitel werden die Eigenschaften der Laplace-Transformation untersucht. Im dritten Kapitel wird die Laplace-Transformation zur L?sung von Differentialgleichun? gen benutzt. Im vierten Kapitel steht die Anwendung auf technische Probleme im Vordergrund. Alle Beispiele im Text sind ausflihrlich durchgerechnet. Am Schlu? jeden Kapitels sind Aufgaben gestellt, deren L?sungen im Anhang angegeben werden, so da? der Leser ?ber? pr?fen kann, ob er den Inhalt des Kapitels verstanden hat.Die Anwendung der Laplace-Transformation in den Naturwissenschaften und der Technik gewinnt st?ndig an Bedeutung. Dies f?hrlcw