Die Praktische Behandlung von Integral-Gleichungen [Paperback]

Die praktische Behandlung der Integralgleichungen bildet einen ver? h?ltnism??ig jungen, noch im Wachstum begriffenen Zweig der prak? tischen Mathematik. Immerhin hat die Entwicklung praktischer Me? thoden f?r die linearen Integralgleichungen 2. Art (auch Fredholmsche Integralgleichungen genannt) heute einen Stand erreicht, der es recht? fertigt, die bisher bekannt gewordenen Verfahren zu ordnen und ihre Grundlagen und Zusammenh?nge nach M?glichkeit darzulegen. Dies ist der Gegenstand dieses Berichts. Es zeigt sich, da? die weitaus gr??te Zahl der praktischen Verfahren zu zwei gro?en Kategorien geh?rt, n?mlich zu den Iterationsverfahren und zu solchen, die sich auf einen Ersatz des Kerns der Integralgleichung zur?ckf?hren lassen. Da Iterfl,tion und Kernersatz nicht auf Fredholm? sehe Gleichungen beschr?nkt sind, so ist zu hoffen, da? die Begr?ndung beider Methoden f?r Fredholmsche Gleichungen auch von Nutzen f?r die praktische Behandlung anderer Integralgleichungstypen sein wird, insbesondere f?r die linearen Integralgleichungen 1. Art, die in diesem Bericht nicht behandelt werden. Obwohl es in vielen F?llen keine Schwierigkeit bereitet, die in diesem Bericht behandelten Methoden auf Integralgleichungen 1. Art anzuwenden, so ist doch die Entwick? lung von Verfahren f?r diesen Typ noch zu sehr im Flusse, um ihre Zusammenstellung und Ordnung nicht als verfr?ht erscheinen zu lassen. Immerhin sei in diesem Zusammenhang auf einige wichtige Literatur hingewiesen, n?mlich auf die B?cher und Arbeiten [20], [30], [36], [44], [61], [63], [71], [78], [80] und [83]. Hier wie auch im ganzen Bericht beziehen sich Zahlen in eckigen Klammern auf das am Ende befindliche Literaturverzeichnis. Die Einschlie?ungss?tze des H.Die praktische Behandlung der Integralgleichungen bildet einen ver? h?ltnism??ig jungen, noch im Wachstum begriffenen Zweig der prak? tischen Mathematik. Immerhin hat die Entwicklung praktischer Me? thoden f?r die linearen Integralgleichungen 2. Art (auch Fredholmsclƒn