Eigenwerttheorie gewhnlicher Differentialgleichungen [Paperback]

I. Lineare Operatoren in Hilbertschen R?umen.- ? 1. Linearer Operator, Hilbertscher Raum.- ? 2. Grundtatsachen in der Theorie des Hilbertsehen Raumes.- 1. Totale Funktionensysteme.- 2. Orthogonale Funktionensysteme.- 3. Orthogonalisierung nach Erhard Schmidt.- 4. Dichte Teilr?ume.- 5. Operatoren und Matrizen.- ? 3. Symmetrische Operatoren.- 1. Der Laplace-Operator im Gesamtraum.- 2. Eigenwerte und Eigenelemente.- 3. Operatoren mit reinem PunktSpektrum.- ? 4. FehlerabSch?tzung.- ? 5. Zus?tze und Aufgaben.- 1. Bemerkungen zu ? 1.- 2. Erg?nzungen zu ? 2.- 3. Erg?nzungen zu ? 3.- 4. Aufgaben.- II. Spektralzerlegung symmetrischer Operatoren.- ? 1. Eigenpakete.- ? 2. Die Orthogonalit?t der Eigenpakete eines symmetrischen Operators.- ? 3. Das Spektrum eines symmetrischen Operators.- ? 4. Zerlegbare Operatoren.- ? 5. Das regul?re Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- ? 6. Wesentlich selbstadjungierte Operatoren.- ? 7. Fortsetzung von Operatoren, selbstadjungierte Operatoren.- ? 8. Zus?tze und Aufgaben.- 1. Eigenscharen symmetrischer Operatoren.- 2. Integration bez?glich einer Eigenschar.- 3. Wesentlich zerlegbare Operatoren.- 4. Selbstadjungierte Operatoren.- 5. Der Spektralsatz.- 6. Aufgaben.- III. Die Weyische Theorie der singul?ren Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- ? 1. Das singul?re Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- ? 2. Grenzpunktfall und Grenzkreisfall.- ? 3. Keine zus?tzlichen Randbedingungen im Grenzpunktfall.- ? 4. Zus?tzliche Randbedingungen im Grenzkreisfall.- ? 5. Anfangszahlen.- ? 6. L?sungsscharen mit festen Anfangszahlen.- ? 7. Konstruktion eines Fundamentalsystems an einer Stelle der Bestimmtheit.- ? 8. Der Grenzkreisfall an einer Stelle der Bestimmtheit.- ? 9. Die Randbedingungen bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- ? 10. Die Normierung der L?sungen.- ? 11. Operatoren mit diskretem Spektrum.- ? 12. Darstellung der Eigenpakete und Eigenscharen durch L?sungen.- ? 13. Orthogonale normierte Funktionenscharen.- ? 14. Der Spektralsatz f?r Stl£I