Eine Grundlegung der Average-Case Komplexittstheorie [Paperback]

1 Einleitung.- 2 Starke und schwache average-case Modelle.- 3 Klassen von Dichten und Sprachklassen.- 4 Komplexit?tstheorie.- 5 Vollst?ndigkeitstheorie.Die klassische Komplexit?tstheorie untersucht, wie schwierig eine Probleminstanz eines gegebenen algorithmischen Problems im schlimmsten Fall (worst-case) ist. In der Praxis beobachtet man aber h?ufig bei derartigen worst-case schwierigen Problemen, da? man die tats?chlich auftretenden Probleminstanzen in sehr kurzer Zeit l?sen kann, da? also das Auftreten von schwierigen Probleminstanzen in den Anwendungen sehr unwahrscheinlich ist. Unterliegt die Eingabe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, so ist es daher wichtig zu wissen, wie aufwendig die Probleml?sung im Mittel ist, d.h. zum Beispiel welche mittlere Laufzeit ein optimaler L?sungsalgorithmus hat. Mit dieser Frage besch?ftigt sich die average-case Komplexit?tstheorie. Dabei stehen nicht einzelne konkrete Probleme und Verteilungen im Zentrum der Untersuchungen, sondern es sollen vielmehr allgemeine Zusammenh?nge, ?hnlich denen, die in der worst-case Komplexit?tstheorie untersucht werden, aufgedeckt werden. So ist zum Beispiel die Frage, ob es auch im average-case Fall Problemstellungen gibt, die den NP-vollst?ndigen Problemen entsprechen, ein wichtiger Untersuchungsgegenstand. Im vorliegenden Buch wird ein allgemeiner Rahmen f?r eine solche Theorie entwickelt und eine Reihe allgemeiner Resultate innerhalb dieses Rahmens hergeleitet. Inhalt Einleitung - Starke und schwache average-case Modelle - Klassen von Dichten und Sprachklassen - Komplexit?tstheorie - Vollst?ndigkeitstheorieSpringer Book Archives