Einfhrung in die Lineare und Nichtlineare Optimierung fr Ingenieure [Paperback]

1. Einf?hrung in die lineare Optimierung.- 1.1. Beispiele linearer Optimierungsprobleme und eine graphische L?sungsmethode bei Problemen mit zwei Variablen.- 1.2. Das allgemeine lineare Optimierungsproblem.- 1.2.1. Problemstellung und einfache Umformungen.- 1.2.2. Eigenschaften der Mengen der zul?ssigen und optimalen L?sungen.- 1.3. Die Simplexmethode.- 1.3.1. Beschreibung der Methode anhand von Beispielen.- 1.3.2. Allgemeine Beschreibung der Methode.- 1.3.3. Algorithmische Durchf?hrung.- 1.3.4. Gewinnung einer Startl?sung.- 2. Minimierung von Funktionen ohne Nebenbedingenen.- 2.1. Probleme der Ausgleichsrechnung; die Methode der kleinsten Quadrate.- 2.2. Minimierung differenzierbarer Funktionen.- 2.2.1. Der allgemeine Fall.- 2.2.2. Der Fall konvexer Funktionen.- 2.3. Abstiegsmethoden.- 2.3.1. Die Idee der Abstiegsmethoden.- 2.3.2. Einige Varianten.- 2.3.2.1. Die Methoden der konjugierten Richtungen.- 2.3.2.2. Das Newton-Verfahren und Varianten.- 2.3.2.3. Quasi-Newton-Verfahren.- 2.3.3. Eindimensionale Minimierung.- 2.4. Bibliographische Bemerkungen.- 3. Minimierung von Funktionen unter linearen Nebenbedingungen.- 3.1. Ausgleichsrechnung unter linearen Nebenbedingungen und allgemeine Problemstellung.- 3.2. Notwendige und hinreichende Bedingungen f?r Minimalpunkte.- 3.3. Methoden der zul?ssigen Richtungen.- 3.3.1. Die Idee der Methoden.- 3.3.2. Spezielle Formen.- 3.3.2.1. Methode des steilsten Abstiegs.- 3.3.2.2. Verfahren der projizierten Gradienten.- 3.4. Quadratische Optimierung.- 3.4.1. Allgemeine Aussagen.- 3.4.2. L?sungen quadratischer Optimierungsprobleme als Komplementarit?tsprobleme.- 3.5. Bibliographische Bemerkungen.- 4. Minimierung von Funktionen unter nichtlinearen Nebenbedingungen.- 4.1. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen.- 4.1.1. Die Lagrangesche Multiplikatorenregel.- 4.1.2. Ein Spezialfall mit einer Anwendung.- 4.1.3. Der Fall affin-linearer Nebenbedingungen.- 4.2. Methoden zur Minimierung von Funktionen unter Gleichungsnebenbedingungen.- 4.2.1lã.