Festkrper-Kontinuumsmechanik: Von den Grundgleichungen zur Lsung mit Finiten E [Paperback]

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Einf?hrung in die Tensoralgebra.- 1.2 Summationsregel und Matrixschreibweise.- 1.3 Duale Basissysteme.- 1.4 Vektorprodukt, Spatprodukt und Permutationstensor.- 1.5 Tensoralgebra.- 1.6 Transformation von Tensoren.- 1.7 Tensordarstellung im Hauptachsensystem.- 1.8 Tensorfelder und Ableitung.- 2 Das Kontinuum.- 2.1 Das mathematische Modell.- 2.2 Physikalische Felder ?ber dem Kontinuum.- 2.3 Diskrete Approximation des Kontinuums.- 3 Beschreibung der Kinematik.- 3.1 Konfiguration.- 3.2 Deformationsgradient und Verzerrung.- 3.3 Beschreibung der Bewegung in der Zeit.- 3.4 Objektive Ableitung eines Tensorfeldes.- 3.5 Ableitung nach der Deformation.- 4 Bilanzgesetze der Kontinuumsmechanik.- 4.1 Spannungstensoren.- 4.2 Mechanische Bilanzgleichungen.- 4.3 Bilanzgesetze der Thermodynamik.- 5 Konstitutive Gleichungen elastischer Werkstoffe.- 5.1 Hyperelastisches Material.- 6 Plastizit?t.- 6.1 Einf?hrung in die Behandlung der Plastizit?t.- 6.2 Bemerkungen zur Flie?theorie, Beschr?nkung auf kleine Dehnungen.- 6.3 Plastizit?t mit beliebig gro?en Dehnungen.- 6.4 Integration der konstitutiven Gleichungen.- 6.5 Erweiterung des Plastizit?tsmodells auf thermomechanische Kopplung.- 6.6 Beispiel f?r ein Verfestigungspotential.- 7 N?herungsl?sung der Randwertaufgabe.- 7.1 Prinzipien zur L?sung der Randwertaufgabe.- 7.2 Finite-Elemente-Formulierung des thermischen Feldproblems.- 8 L?sungsverfahren.- 8.1 Das Newtonsche Verfahren.- 8.2 Das Bogenl?ngenverfahren.- 9 Formulierung der Finiten Elemente und Anwendungen.- 9.1 Einf?hrung.- 9.2 Anwendungsbeispiele.- A Ableitung der Invarianten des Deformationstensors.- B Symmetrie der algorithmischen Materialtangente.Priv. Doz. Dr.-Ing. Horst Parisch, Institut f?r Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen der Universit?t StuttgartAnschaulich und lehrreich verbindet das Buch die Grundlagen der Kontinuumsmechanik mit der Formulierung Finiter Elemente. Damit bildet es einen f?r die Ausbildung von Berechnung