Cet ouvrage a pour but de contribuer ? l'?tude qualitative d'une classe d'?quations aux d?riv?es partielles fonctionnelles. On y trouve la formule de variation de la constante et quelques r?sultats fondamentaux sur la d?composition spectrale des solutions. Le Th?or?me fondamental d'existence et d'unicit? de solutions pseudo presque-p?riodiques avec poids est d?montr? suivi d'une application ? l'?quation ? retard non lin?aire, on y trouve une illustration du r?sultat th?orique ? l'?tude de l'existence et l'unicit? de solutions pseudo presque-p?riodiques avec poids d'une ?quation de diffusion ? retard. On y pr?sente aussi le Th?or?me d'existence et d'unicit? de solutions pseudo presqu'automorphes avec poids d'une ?quation de diffusion ? retard. L'existence et propri?t?s des valeurs propres d'un probl?me de Sturm-Liouville ? deux param?tres avec des conditions aux limites d?pendant du temps et impos?es en trois points, la m?thode des bifurcations pour caract?riser les courbes de valeurs propres, ainsi que leur d?pendance par rapport au param?tre t.