Hilberts algebraische Arbeiten ?ber die Theorie der algebraischen Formen und ?ber die vollen Invariantensysteme haben einen umw?lzenden Einfluss auf das algebraische Denken gehabt. Sie ragen in Methode und Bedeutung ?ber den Bereich der Invariantentheorie weit hinaus. Ihr wesentlicher Kern besteht in der Anwendung arithmetischer Methoden auf algebraische Probleme. Indem Hilbert den Invariantenk?rper als Spezialfall eines Funktionenk?rpers betrachtet, steht er am Wendepunkt einer historischen Entwicklung, woraus sp?ter die allgemeine Theorie der abstrakten K?rper, Ringe und Moduln erwuchs.
Der Band enth?lt dar?ber hinaus eine von Arnold Schmidt verfasste ?bersicht ?ber Hilberts geometrische Untersuchungen. ? ? ??
1. ?ber die invarianten Eigenschaften spezieller bin?rer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen.- 2. ?ber die notwendigen und hinreichenden kovarianten Bedingungen f?r die Darstellbarkeit einer bin?ren Form als vollst?ndiger Potenz.- 3. ?ber einen allgemeinen Gesichtspunkt f?r invariantentheoretische Untersuchungen im bin?ren Formengebiete.- 4. ?ber eine Darstellungsweise der invarianten Gebilde im bin?ren Formengebiete.- 5. ?ber die Singularit?ten der Diskriminantenfl?che.- 6. ?ber bin?re Formenb?schel mit besonderer Kombinanteneigenschaft.- 7. ?bel bin?re Formen mit vorgeschriebener Diskriminante.- 8. ?ber die Diskriminante der im Endlichen abbrechenden hypergeometrischen Reihe.- 9. Lettre adress?e ? M. Hermite.- 10. ?ber die Darstellung definiter Formen als Summe von Formenquadraten.- 11. ?ber die Endlichkeit des Invariantensystems f?r bin?re Grundformen.- 12. ?ber B?schel von bin?ren Formen mit vorgeschriebener Funktionaldeterminante.- 13. Zur Theorie der algebraischen Gebilde I.- 14. Zur Theorie der algebraischen Gebilde II.- 15. Zur Theorie der algebraischen Gebilde III.- 16. ?ber die Theorie der algebraischen Formen.- 17. ?ber die diophantischen Gleichungen vom GeschleclÐ
![Gesammelte Abhandlungen II Algebra, Invariantentheorie, Geometrie [Paperback]](/itemImage/2/9/9/4/2_1002601.jpg "Gesammelte Abhandlungen II Algebra, Invariantentheorie, Geometrie [Paperback] xxx")