Graphen und Digraphen: Eine Einfhrung in die Graphentheorie [Paperback]

Dieses Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor regelm??ig an der RWTH Aachen f?r Studenten der Mathematik und Informatik gehalten hat. Folgende Themen werden ausf?hrlich behandelt: B?ume, Euler- und Hamiltonsche Graphen, Matching- und Faktortheorie, ?berdeckungen, Absorptionsmenge?n, planare Graphen, Kanten- und Eckenf?rbungen, mehrfacher Zusammenhang und Netzwerktheorie. Das Werk bietet eine moderne und exakte Einf?hrung in die Theorie der endlichen Graphen und Digraphen, welche nahezu alle fundamentalen Begriffsbildungen und die wichtigsten klassischen Ergebnisse enth?lt. Neben neuen und kurzen Beweisen bekannter Resultate findet der Leser einige aktuelle Forschungsergebnisse, die in keinem anderen Lehrbuch zu finden sind. Dar?ber hinaus werden eine Vielzahl von graphentheoretischen Algorithmen vorgestellt, die hochinteressante Anwendungen in Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften haben. Das Buch setzt au?er Vertrautheit mit Elementarmathematik (vollst?ndige Induktion, elementare Kombinatorik, Matrizen und Determinanten) keine besonderen Kenntnisse voraus.1 Zusammenhang und Abstand.- 1.1 Graphen und Digraphen.- 1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang.- 1.3 Bewertete Graphen.- 1.4 Starker Zusammenhang.- 1.5 Aufgaben.- 2 W?lder, Ger?ste und Kreise.- 2.1 B?ume, W?lder und Kreise.- 2.2 Ger?ste.- 2.3 Minimalger?ste.- 2.4 Aufgaben.- 3 Eulertouren und Hamiltonkreise.- 3.1 Eulersche Graphen.- 3.2 Das chinesische Brieftr?gerproblem.- 3.3 Hamiltonsche Graphen.- 3.4 Turniere.- 3.5 Aufgaben.- 4 Matchingtheorie.- 4.1 Ges?ttigte und maximale Matchings.- 4.2 Matchings in bipartiten Graphen.- 4.3 Matching-Algorithmen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Faktortheorie.- 5.1 Faktors?tze von Tutte.- 5.2 Faktoren in regul?ren Graphen.- 5.3 Aufgaben.- 6 Spezielle Graphenklassen.- 6.1 Schnittecken und Bl?cke.- 6.2 Line-Graphen.- 6.3 Graphenoperationen.- 6.4 Aufgaben.- 7 Unabh?ngige Mengen.- 7.1 Unabh?ngige Mengen und Cliquen.- 7.2 Bestimmung unabh?ngiger Mengen.- 7.3 Eindeutige unabh?ngigel3$