Grundlagen der ebenen Geometrie [Paperback]

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Bet?tigungsfeld f?r alle Studierenden der Mathematik: Sie k?nnen das mathematische Argumentieren an einer Theorie ?ben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anf?ngervorlesungen aufbauende gr?ndliche und systematische Einf?hrung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Daf?r wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren l?sst, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausf?hrliche Nachweis daf?r, dass das Poincar?'sche Kreismodell ein Beispiel f?r eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich an Studierende der universit?ren Mathematikstudieng?nge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk f?r Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleicherma?en gut zug?nglich wie wissenschaftlich exakt.Einleitung.- Inzidenzgeometrie.- Hilbertebenen.- Der Hauptsatz.- Euklidische Geometrie.- Geometrische Konstruktionen.- Nichteuklidische Geometrie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universit?t Heidelberg.

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Bet?tigungsfeld f?r alle Studierenden der Mathematik: Sie k?nnen das mathematische Argumentieren an einer Theorie ?ben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anf?ngervorlesungen aufbauende gr?ndliche und systematische Einf?hrung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die UntelcÂ