Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung [Paperback]

1. Transformation r?umlicher Objekte, Projektionen.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Koordinatentransformationen.- 1.2.1 Koordinatentransformationen in der Ebene.- 1.2.2 Koordinatentransformationen im ?3.- 1.3 Projektionen.- 1.3.1 Parallelprojektion.- 1.3.2 Vorgabe der Verzerrungen.- 1.3.3 Vorgabe der Projektionsrichtung.- 1.3.4 Zentral projektion.- 1.4 Stereobilder, Anaglyphen.- 1.5 Visibilit?tsverfahren.- 1.6 Schattierungen, Reflexionen.- 2. Grundlagen aus Geometrie und Numerik.- 2.1 Parameterdarstellungen von Kurven und Fl?chen.- 2.1.1 Parameterdarstellung von Kurven.- 2.1.2 Parameterdarstellung von Fl?chen.- 2.1.3 Fl?chenkr?mmungen und Fl?chenkurven.- 2.1.4 Spezielle Fl?chen.- 2.2 Interpolation von Kurven und Fl?chen.- 2.2.1 Interpolation von Kurven mit Monomen.- 2.2.2 Interpolation von Kurven mit Lagrange-Polynomen.- 2.2.3 Interpolation von Kurven mit Newton-Polynomen.- 2.2.4 Andere L?sungen des Interpolationsproblems f?r Kurven.- 2.2.4.1 Hermite-Interpolation.- 2.2.4.2 Rationale Interpolation.- 2.2.5 Interpolation von Fl?chen.- 2.2.6 Fehlerabsch?tzung f?r die Approximation von Kurven ?ber Interpolation.- 2.2.7 Beurteilung der verschiedenen Interpolationsmethoden.- 2.3 Approximation von Kurven und Fl?chen.- 2.3.1 Diskrete Fehlerquadratmethode von Gauss f?r Kurven (Ausgleichsverf ahren).- 2.3.2 Diskrete Fehlerquadratmethode von Gauss f?r Funktionen des ?3.- 2.3.3 Diskrete Fehlerquadratmethode von Gauss f?r parametrisierte Fl?chen.- 3. Allgemeine Splinekurven.- 3.1 Idee der Splinefunktion.- 3.2 Kegelschnitte als Subsplines.- 3.3 Kubische Splinekurven.- 3.4 Splinekurven 5. Grades.- 3.5 Hermite-Splines.- 3.6 Splines in Tension.- 3.6.1 Exponentialsplines.- 3.6.2 Polynomiale Splines in Tension.- 3.7 Nichtlineare Splines.- 3.8 Formerhaltende Splines.- 4. B?zier- und B-Spline-Kurven.- 4.1 B?zier-Kurven.- 4.1.1 Geometrische Eigenschaften der B?zier-Kurven.- 4.1.2 B?zier-Splinekurven.- 4.1.3 Kubische B?zier-Splines.- 4.1.4 Rationale B?zier-Kurven.- 4.2 Anwendung der Bernstein-B?ziel“&