Grundlagen der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen [Paperback]

1. Zum Anliegen des Bandes.- 2. Die Entwicklung der Mathematik und ihre Beziehungen zur Praxis.- 2.1. Aus der Entwickluhgsgeschichte der Mathematik.- 2.2. Zu den Anwendungen der Mathematik.- 3. Logik.- 3.1. Aussagen.- 3.2. Variable und Aussageformen.- 3.3. Aussagenverbindungen.- 3.3.1. Elementare Aussagenverbindungen, n-stellige Aussagenverbindungen.- 3.3.2. Wahrheitstabellen der elementaren Aussagenverbindungen.- 3.3.3. Wahrheitstabellen n-stelliger (n dayu 2) Aussagenverbindungen.- 3.3.4. Verbindungen von Aussageformen.- 3.4. Die wesentlichen logischen Zeichen und ihre technische Realisierung.- 3.4.1. Logische Zeichen.- 3.4.2. Technische Realisierung der logischen Zeichen.- 4. Einige Beweisprinzipien.- 4.1. Logische Schl?sse.- 4.1.1. Tautologien.- 4.1.2. Logische Schlu?figuren.- 4.2. Beispiele zur Anwendung logischer Schl?sse beim F?hren von Beweisen.- 4.2.1. Zur Anwendung der Abtrennungsregel.- 4.2.2. Direktes und indirektes Beweisen.- 4.2.3. Schlu? auf eine ?quivalenz.- 4.3. Die Methode der vollst?ndigen Induktion.- 5. Aufbau der Zahlenbereiche.- 5.1. Der Bereich der reellen Zahlen.- 5.1.1. Nat?rliche Zahlen.- 5.1.2. Rationale Zahlen, Grundgesetze der Arithmetik.- 5.1.3. Reelle Zahlen.- 5.1.4. Zahlendarstellung.- 5.2. Rechnen mit Ungleichungen und absoluten Betr?gen.- 5.2.1. Ungleichungen e.- 5.2.2. Absoluter Betrag.- 5.3. Komplexe Zahlen.- 5.3.1. Rein imagin?re Zahlen.- 5.3.2. Komplexe Zahlen.- 5.3.3. Veranschaulichung der komplexen Zahlen in der Gau?schen Zahlenebene. Trigonometrische und exponentielle Darstellung der komplexen Zahlen.- 5.3.4. Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren von komplexen Zahlen.- 6. Kombinatorik.- 6.1. Einf?hrung.- 6.1.1. Auswahl- und Anordnungsprobleme.- 6.1.2. Gebrauch des Summen- und Produktzeichens.- 6.2. Permutationen.- 6.2.1. Permutationen ohne Wiederholung.- 6.2.2. Permutationen mit Wiederholung.- 6.3. Variationen.- 6.3.1. Variationen ohne Wiederholung.- 6.3.2. Variationen mit Wiederholung.- 6.4. Kombinationen.- 6.4.1. Kombil##