Grundlagen der Theorie statistischer Signale [Paperback]

1. Kapitel: Einf?hrung.- 1.1 Zum Inhalt dieses Buches.- 1.2 Warum statistische Signalmodelle?.- 1.3 Kurzer historischer ?berblick.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Notwendige Vorkenntnisse.- 1.6 Notationen.- 1.7 Schrifttum.- 2. Kapitel: Zufallsvariablen.- 2.1 Wahrscheinlichkeitsraum.- 2.1.1 Ergebnismenge.- 2.1.2 Ereignisfeld.- 2.1.3 Wahrscheinlichkeit.- 2.2 Definition einer Zufallsvariablen.- 2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion.- 2.4 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.- 2.5 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen und gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichten.- 2.6 Erwartungswert.- 2.6.1 Definition.- 2.6.2 Linearer Mittelwert.- 2.6.3 Quadratischer Mittelwert.- 2.6.4 k-tes Moment.- 2.6.5 k-tes zentrales Moment.- 2.6.6 Varianz.- 2.6.7 Charakteristische Funktion.- 2.7 Gemeinsame Momente zweier Zufallsvariablen.- 2.8 Einige spezielle Wahrscheinlichkeitsdichten und Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 2.8.1 Rechteckdichte.- 2.8.2 Gau?dichte.- 2.8.3 Binomialverteilung.- 2.8.4 Poissonverteilung.- 2.9 Schrifttum.- 3. Kapitel: Zufallsprozesse.- 3.1 Definition eines Zufallsprozesses.- 3.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungs-und Wahrscheinlichkeits-dichtefunktion.- 3.3 Erwartungswerte.- 3.4 Stationarit?t.- 3.5 Ergodizit?t.- 3.6 Korrelation.- 3.6.1 Autokorrelationsfunktion.- 3.6.2 Kreuzkorrelationsfunktion.- 3.6.3 Messung von Korrelationsfunktionen.- 3.6.4 Anwendungen.- 3.7 Leistungsdichte Spektrum.- 3.7.1 Autoleistungsdichtespektrum.- 3.7.2 Kreuzleistungsdichtespektrum.- 3.8 Spezielle Zufallsprozesse.- 3.8.1 Bandbegrenzte Zufallsprozesse.- 3.8.2 ARMA-Prozesse.- 3.8.3 Komplexe Zufallsprozesse.- 3.8.4 Markovketten.- 3.8.5 Gau?prozesse.- 3.8.6 Poissonprozesse.- 3.9 Schrifttum.- 4. Kapitel: Systeme bei Stochastischer Anregung.- 4.1 Einige Begriffe aus der Systemtheorie.- 4.2 Zeitinvariante ged?chtnisfreie Systeme.- 4.2.1 Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion.- 4.2.2 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.- 4.2.3 Linearer Mittelwert und Autokorrelationsfunktion.- 4.2.4 Stationarit?t.- 4.3 Zeitinvalcì