Hhere Mathematik fr Ingenieure Band I Analysis [Paperback]

1 Grundlagen.- 1.1 Reelle Zahlen.- 1.1.1 Die Zahlengerade.- 1.1.2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 1.1.3 Ordnung der reellen Zahlen und ihre Vollst?ndigkeit.- 1.1.4 Mengenschreibweise.- 1.1.5 Vollst?ndige Induktion.- 1.1.6 Potenzen, Wurzeln, Absolutbetrag.- 1.1.7 Summenformeln: geometrische, binomische, polynomische.- 1.2 Elementare Kombinatorik.- 1.2.1 Fragestellungen der Kombinatorik.- 1.2.2 Permutationen.- 1.2.3 Permutationen mit Identifikationen.- 1.2.4 Variationen ohne Wiederholungen.- 1.2.5 Variationen mit Wiederholungen.- 1.2.6 Kombinationen ohne Wiederholungen.- 1.2.7 Kombinationen mit Wiederholungen.- 1.2.8 Zusammenfassung.- 1.3 Funktionen.- 1.3.1 Beispiele.- 1.3.2 Reelle Funktionen einer reellen Variablen.- 1.3.3 Tabellen, graphische Darstellungen, Monotonie.- 1.3.4 Umkehrfunktion, Verkettungen.- 1.3.5 Allgemeiner Abbildungsbegriff.- 1.4 Unendliche Folgen reeller Zahlen.- 1.4.1 Definition und Beispiele.- 1.4.2 Nullfolgen.- 1.4.3 Konvergente Folgen.- 1.4.4 Ermittlung von Grenzwerten.- 1.4.5 H?ufungspunkte, beschr?nkte Folgen.- 1.4.6 Konvergenzkriterien.- 1.4.7 L?sen von Gleichungen durch Iteration.- 1.5 Unendliche Reihen reeller Zahlen.- 1.5.1 Konvergenz unendlicher Reihen.- 1.5.2 Allgemeine Konvergenzkriterien.- 1.5.3 Absolut konvergente Reihen.- 1.5.4 Konvergenzkriterien f?r absolut konvergente Reihen.- 1.6 Stetige Funktionen.- 1.6.1 Problemstellung: L?sen von Gleichungen.- 1.6.2 Stetigkeit.- 1.6.3 Zwischenwertsatz.- 1.6.4 Regeln f?r stetige Funktionen.- 1.6.5 Maximum und Minimum stetiger Funktionen.- 1.6.6 Gleichm??ige Stetigkeit.- 1.6.7 Grenzwerte von Funktionen.- 1.6.8 Pole und Grenzwerte im Unendlichen.- 1.6.9 Einseitige Grenzwerte, Unstetigkeiten.- 2 Elementare Funktionen.- 2.1 Polynome.- 2.1.1 Allgemeines.- 2.1.2 Geraden.- 2.1.3 Quadratische Polynome, Parabeln.- 2.1.4 Quadratische Gleichungen.- 2.1.5 Berechnung von Polynomwerten, Homer-Schema.- 2.1.6 Division von Polynomen, Anzahl der Nulllstellen.- 2.2 Rationale und algebraische Funktionen.- 2.2.1 Gebrl#*