Introduzione ai frattali in fisica [Paperback]

La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture complesse e irregolari che godono della propriet? di invarianza di scala. Introdotta da Mandelbrot nel 1975, spiega in modo convincente che la natura ci pone di fronte a molti esempi di strutture complesse che godono di propriet? peculiari: ? un fatto che in natura lirregolarit? sia molto comune, come dimostrano le strutture di piante, montagne, nuvole e fulmini. La nuova geometria introduce concetti che facilitano la descrizione di un gran numero di fenomeni naturali e sociali. In moltissimi casi di tipo tradizionale luso dei calcolatori ha permesso di ottenere soluzioni accurate di problemi complicati; nel caso delle strutture frattali, il loro ruolo ? stato ancor pi? fondamentale: i modelli matematici in questo campo sono di carattere iterativo e quindi particolarmente adatti a essere programmati.

Il volume nasce dallesperienza didattica sviluppata dallautore in oltre un decennio di insegnamento di Istituzioni di Fisica Superiore presso lUniversit? di Pavia e intende colmare la lacuna nel panorama italiano di testi didattici su tematiche frattali. Parte dalla definizione di oggetti e di funzioni frattali, introducendo la dimensione non intera e la codimensione di un insieme, di una figura geometrica e la sua estensione a una funzione matematica irregolare. Segue lintroduzione dei frattali stocastici (fino ai frattali universali) che tengono nel dovuto conto la natura parzialmente caotica dei fenomeni fisici. Di particolare rilevanza un capitolo che compendia la trattazione di fenomeni caotici e introduce gli attrattori strani di Edward Lorenz. Infine il volume affronta lapplicazione dei concetti frattali alla fisica cosmica, alleconofisica e alla descrizione dellinquinamento prodotto da due disastri ambientali: lincidente chimico di Seveso e quello nucleare di Chernobyl.

Il testo si rivolge in primo luogo agli studenti dei colóA