Codierungstheorie: Konstruktion und Anwendung linearer Codes [Hardcover]

Eine Einf?hrung in die Theorie der linearen Codes, in der zyklische Codes besonders ausf?hrlich behandelt werden. Gro?er Wert wird auch auf computerunterst?tzte Methoden gelegt, insbesondere f?r die Bestimmung der Minimaldistanz linearer Codes, f?r die Abz?hlung der Isometrieklassen linearer Codes sowie Blockcodes und f?r die Erzeugung von Repr?sentantensystemen dieser Klassen.
Das Buch wendet sich an Studenten und Wissenschaftler der Informatik, Mathematik und Elektrotechnik sowie an Fachleute in der Praxis.1. Lineare Codes.- 1.1 Lineare Codes, ihre Codierung und Decodierung.- 1.2 Endliche K?rper.- 1.3 ?quivalenz, Informationsmengen und Berechnung der Minimaldistanz.- 1.4 Schranken f?r die Parameter.- 1.5 Gewichtsverteilung.- 1.6 Hamming-Codes.- 1.7 Modifizierungen von Codes.- 1.8 Reed-Muller-Codes.- 1.9 MDS-Codes.- 1.10 MLD-Codes.- 2. Zyklische Codes.- 2.1 Polynomiale Repr?sentierung.- 2.2 Die Summenzerlegung.- 2.3 Idempotente Erzeuger.- 2.4 Der Variet?tenverband.- 2.5 BCH-Codes.- 2.6 Reed-Solomon-Codes.- 2.7 Quadratische Reste-Codes.- 2.8 Codierung.- 2.9 Decodierung.- 2.10 Verallgemeinerte Reed-Solomon-Codes.- 2.11 Alternant-Codes.- 2.12 Verallgemeinerte Justesen-Codes.- 2.13 Gruppenalgebraische Repr?sentierung.- 2.14 Zyklische p -modulare Codes.- 2.15 Absch?tzung der Minimaldistanz.- 2.16 Reed-Muller-Codes.- 3. Anzahlen und Repr?sentanten von Isometrieklassen.- 3.1 Die metrische Klassifizierung linearer Codes.- 3.2 Die Abz?hlung linearer Codes.- 3.3 Unzerlegbare lineare Codes.- 3.4 Zyklenzeiger der projektiven linearen Gruppen.- 3.5 Die Konstruktion linearer Codes.- 3.6 Ordnungstreues Erzeugen.- 3.7 Eine Datenstruktur f?r Permutationsgruppen.- 3.8 Normalformen linearer Codes.- 3.9 Nichtinjektive Codes.- 3.10 Berechnung der Minimaldistanz f?r bin?re und tern?re Codes.- 3.11 Zuf?llige Erzeugung linearer Codes.- 3.12 Blockcodes.- 3.13 Lineare Codes und Matroide.Eine Einf?hrung in die Theorie der linearen Codes, in der zyklische Codes besonders ausf?hrlich lC.