Fundamente der Graphentheorie [Paperback]

Dieses Buch stellt eine umfassende und leicht lesbare Einf?hrung in die Graphentheorie dar. Das Hauptziel ist es, dem Leser, insbesondere dem Studierenden, Methoden zu ?bermitteln und ihn f?r graphentheoretisches Denken zu interessieren. Der Text enth?lt neben dem gesamten klassischen Bestand der Graphentheorie eine F?lle neuer und moderner Aspekte, die zum gro?en Teil erstmalig in dieser Form zusammengefa?t worden sind. Besonders hervorzuheben sind die Kapitel ?ber Hamiltonsche Graphen, Turniertheorie, Faktortheorie, Dominanz und Irredundanz, Kanten- und Totalf?rbung, Ramsey-Theorie und lokal-semi-vollst?ndige Digraphen. Ausf?hrliche Beweise, zahlreiche Beispiele und eine gelungene didaktische Aufbereitung machen das Werk durchsichtig und verst?ndlich.1 Zusammenhang und Abstand.- 1.1 Graphen und Digraphen.- 1.2 Wege, Kreise und Zusammenhang.- 1.3 Abstandsma?e.- 1.4 Bewertete Graphen.- 1.5 Starker Zusammenhang.- 1.6 Aufgaben.- 2 W?lder, Kreise und Ger?ste.- 2.1 B?ume, W?lder und Kreise.- 2.2 Ger?ste.- 2.3 Minimalger?ste.- 2.4 Aufgaben.- 3 Eulersche Graphen.- 3.1 Das K?nigsberger Br?ckenproblem.- 3.2 Gute Ecken in Eulerschen Graphen.- 3.3 Eulersche Digraphen.- 3.4 Das chinesische Brieftr?gerproblem.- 3.5 Aufgaben.- 4 Hamiltonsche Graphen.- 4.1 Notwendige Bedingungen f?r Hamiltonsche Graphen.- 4.2 Hinreichende Bedingungen f?r Hamiltonsche Graphen.- 4.3 Panzyklische Graphen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Turniertheorie.- 5.1 Turniere.- 5.2 Multipartite Turniere.- 5.3 Aufgaben.- 6 Matchingtheorie.- 6.1 Ges?ttigte und maximale Matchings.- 6.2 Matchings in bipartiten Graphen.- 6.3 Matching-Algorithmen.- 6.4 Aufgaben.- 7 Faktortheorie.- 7.1 Der 1-Faktorsatz von Tutte.- 7.2 Das f-Faktorproblem.- 7.3 Regul?re Faktoren in regul?ren Graphen.- 7.4 Fastregul?re Faktoren.- 7.5 Gradsequenzen.- 7.6 Aufgaben.- 8 Bl?cke, Line-Graphen und Graphenoperationen.- 8.1 Schnittecken und Bl?cke.- 8.2 Line-Graphen.- 8.3 Graphenoperationen.- 8.4 Aufgaben.- 9 Unabh?ngige Mengen und Cliquen.- 9.1 Unabh?ngigelE