Praktische Numerik mit Mathematica: Eine Einfhrung [Paperback]

1 Der Gau?-Algorithmus.- 1.1 Grundlagen.- 1.2 Erweitertes Programm zum Gau?-Algorithmus.- 1.3 Beispiele zum Gau?-Algorithmus.- 2 Iterationsverfahren.- 2.1 Newton-Verfahren.- 2.2 Allgemeines Iterationsverfahren.- 2.3 Iteratives L?sen von linearen Gleichungssystemen.- 3 Interpolation und Extrapolation.- 3.1 Lagrange-Interpolation.- 3.2 Interpolation mit Tschebyscheff-St?tzstellen.- 3.3 Newton-Interpolation.- 3.4 Spline-Interpolation.- 4 Approximation.- 4.1 Approximation nach der Methode der kleinsten Quadrate.- 4.2 Beispiele.- 4.3 Globale Approximation.- 5 Fourier-Analyse.- 5.1 Fourier-Transformation.- 5.2 Fourier-Reihen.- 5.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 5.4 Schnelle Fourier-Transformation.- 6 Wavelets.- 6.1 Wavelettransformation und Haar-Wavelet.- 6.2 Diskrete Wavelettransformation und Multiskalenanalyse.- 6.3 Shannon-Abtast-Theorem.- 6.4 Schnelle diskrete Wavelettransformation nach Mallat.- 6.5 Daubechies-Wavelets.- 7 Numerische Integration und Differentiation.- 7.1 Trapezregel.- 7.2 Simpson-Regel.- 7.3 Gau?sche Quadratur.- 7.4 Unter- und Obersummen.- 7.5 Bemerkung zum numerischen Differenzieren.- 8 Eigenwertprobleme.- 8.1 Abspaltung des dominanten Eigenwerts (Vektoriteration nach von Mises).- 8.2 Jacobi-Verfahren zur Eigenwertbestimmung.- 8.3 Berechnung von Eigenwerten ?ber die L-R- und Q-R -Zerlegung.- 9 Differentialgleichungen.- 9.1 Euler-Verfahren.- 9.2 Runge-Kutta-Verfahren mit konstanter Schrittweite.- 9.3 RK-Verfahren: Schrittweitensteuerung.- 9.4 Mehrschrittverfahren.- 9.5 Parameter f?r NDSolve.- 9.6 Behandlung spezieller DGL mit Mathematica.- Literatur.Dipl.-Math. Werner Sanns, FH Darmstadt
Dipl.-Math. Marco Schuchmann, FH DarmstadtNumerik - wirklich praktischDurch die M?glichkeit der Durchf?hrung mathematischer Berechnungen mit Hilfe von Computeralgebrasystemen hat die Numerik ein neues Gesicht bekommen. Studierende der Ingenieurwissenschaften und der Wirtschaftswissenschaften an Fachhochschulen und Universit?ten, die sich in die praxisorienlƒP