Algebraische Topologie Homologie und Mannigfaltigkeiten [Paperback]

Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. In den ersten acht Kapiteln werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincar? Dualit?t eingef?hrt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabh?ngigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Die in Kapitel 14 und 15 behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile.Homologie - Singul?re Homologie - CW-Komplexe - Euler-Charakteristik und Lefschetz-Zahlen - Kohomologie - Homologische Algebra - Produkte - Dualit?t - Glatte Mannigfaltigkeiten und ihr Tangentialb?ndel - Elementare Lineare Algebra - Parametrisierte Lineare Algebra - Differentialformen - Der Satz von Stokes - De Rham Kohomologie - Der Satz von de RhamDie Verbindung von algebraischer Topologie und AnalysisWolfgang L?ck ist Professor am Fachbereich Mathematik und Informatik an der Westf?lischen Wilhelms-Universit?t in M?nster.Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch ?ber Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einf?hrung in die Algebraische Topologie : es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualit?te eingef?hrt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabh?ngigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet f?r eine Vorlesung Analysis III oder Analysis auf Mannigfaltigkeiten . Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar.
Die komprimierte und effektive Einf?hrung in die algebraische Topologie mit AnwendungenDies ist ein neues und modernes Lehrbuch ?ber Topologie. Hauptgegenstand des Buchl“!