Endliche Strukturen [Paperback]

In diesem Band stehen Probleme im Mittelpunkt, die sich zun?chst einfach anh?ren, dann aber eine anspruchsvollere mathematische Bearbeitung verlangen. Sie kommen aus unterschiedlichen Bereichen, doch ist ihnen gemeinsam, dass sie sich auf eine endliche Anzahl von Elementen beziehen. Hierf?r werden mathematische Modelle betrachtet und immer wieder die gleichen Fragen gestellt: Hat ein bestimmtes Problem ?berhaupt eine L?sung? Kann man alle L?sungen systematisch bestimmen? Gibt es dabei einen wirklich effizienten Weg?
Das Buch konzentriert sich in f?nf Kapiteln auf die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppe, Ring und K?rper sowie auf Einblicke in die Galoistheorie, die Codierungstheorie und die Graphentheorie. Am Beispiel endlicher Strukturen wird jeweils aufgezeigt, welche Theorien die Mathematik zur Verf?gung stellt, wenn konkrete Fragestellungen wie das Abz?hlen von Mustern, die Codierung von Nachrichten oder das Aufstellen von Tourenpl?nen bearbeitet werden sollen.Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.- Statistische Modelle.- Sch?tzmethoden.- Vergleich von Sch?tzern: Optimalit?tstheorie.- Konfidenzintervalle und Hypothesentests.- Optimale Tests und Konfidenzintervalle, Likelihood-Quotienten-Tests und verwandte Methoden.- Lineare Modelle.- A Resultate ?ber benutzte Verteilungsfamilien.- A1 Liste der verwendeten Verteilungen.- B Tabellen.- B1 Exponentielle Familien.- C Verzeichnisse.- Tabellenverzeichnis.- Abbildungsverzeichnis.- Verzeichnis der Beispiele.- Verzeichnis der Aufgaben.

Aus den Rezensionen:

?... Der keineswegs oberfl?chliche Text ist sehr verst?ndlich und ausf?hrlich, Begriffe und Beweise werden immer anschaulich vorbereitet ... Die gelegentlichen Wiederholungen erleichtern die ausw?hlende Lekt?re ... Mehr griffige Beispiele h?tten belebend gewirkt. Ausf?hrliche L?sungen zu den oft interessanten Aufgaben findet man am Schluss. Der Band ist weitgehend auf der Basis von Schulkenntnissen verst?nlS(