Ma- und Wahrscheinlichkeitstheorie Eine Einfhrung [Paperback]

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einf?hrung in die Ma?- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den f?r das Verst?ndnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten ?ber Funktionen von beschr?nkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verh?ltnism??ig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Ma?fortsetzung, Unabh?ngigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Ma?e, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzs?tze, Transformationss?tze, Produktr?ume, Satz von Fubini, Zerlegungss?tze, Funktionen von beschr?nkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-R?ume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der gro?en Zahlen, Ergodens?tze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungss?tze von Lindeberg und Feller.

Einf?hrung.- Mengen und Mengensysteme.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Ma?en auf _Algebren.- Unabh?ngigkeit.- Lebesgue-Stieltjes-Ma?e.- Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- Das Integral - Der Erwartungswert.- Produktr?ume.- Zerlegung und Integraldarstellung signierter Ma?e.- Integral und Ableitung.- Lp- R?ume.- Bedingte Erwartungen.- Gesetze der gro?en Zahlen.- Martingale.- Verteilungskonvergenz und Grenzwerts?tze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

This is a compact and easy-to-read textbook for a two-semester introductory course on the basics of measure, integration and probability theories. The material is specially prepared for students who have basic knowledge of real analysis. It is addressed to a circle of readers who would like to gain an overview of the most important topics and problems of measure and integration theory, as well as of probability theory. (Wduadro S. Zeron, Mathematical Reviewslƒ