Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen n?chsten Nachbarn? Wie findet man schnell alle St?dte in einem rechteckigen Kartenausschnitt? Wie misst man die ?hnlichkeit von zwei Kurven?
Mit solchen Fragen besch?ftigt sich die Algorithmische Geometrie.
Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen, wie konvexe H?lle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie effiziente Datenstrukturen vor.
Diese dritte Auflage wurde gr?ndlich ?berarbeitet und erweitert. Sie bietet Dozent*innen die M?glichkeit, f?r Vorlesungen und Seminare eine individuelle Stoffauswahl zu treffen, auch zu weiterf?hrenden Themen wie zum Beispiel ausgewogene h?herdimensionale Suchb?ume, schnelle Triangulierung, Vapnik-Chervonenkis Dimension, ?hnlichkeitsberechnung von Kurven, Bewegungsplanung und Inzidenzen geometrischer Objekte.
Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte, Zerlegungen und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Weiterf?hrende Ergebnisse.
Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor f?r Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl f?r Theoretische Informatik t?tig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie.
Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universit?t Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik t?tig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der l0
![Algorithmische Geometrie: Grundlagen, Methoden, Anwendungen [Paperback]](/itemImage/2/9/3/0/2_4509532.jpg "Algorithmische Geometrie: Grundlagen, Methoden, Anwendungen [Paperback]")