Inverse Probleme mit stochastisch modellierten Messdaten: Stochastische und numerische Methoden der Diskretisierung und Optimierung [Paperback]

Wesentliche Zielsetzung dieses Buchs ist eine in sich abgeschlossene Darstellung der zur L?sung inverser Probleme notwendigen Kenntnisse von der mathematischen Analyse bis zur numerischen L?sung. Konkrete Anwendungsf?lle aus Naturwissenschaften und Technik geben den Umfang der ben?tigten mathematischen Methoden vor. Dazu geh?rt insbesondere die stochastische Modellierung der unvorhersehbaren St?rungen von Messdaten, die bisher in Lehrb?chern zu inversen und schlecht gestellten Problemen nicht ber?cksichtigt wird. Die stochastische Modellierung steht in engem Zusammenhang mit der f?r den Computereinsatz essentiellen Diskretisierung beziehungsweise Parametrisierung inverser Probleme, auf die besonderes Augenmerk gerichtet wird. Ein weiterer Schwerpunkt ist die praktische L?sung der aus der Diskretisierung resultierenden globalen, im Allgemeinen nichtlinearen Optimierungsprobleme. Hingegen wird auf die Besprechung einer abstrakten Theorie der Regularisierung verzichtet.

Um den ganzen Weg von der theoretischen Analyse bis zur effizienten numerischen L?sung inverser Probleme aufzeigen zu k?nnen, wird die Besprechung mathematischer Grundlagen gegen?ber Standardtexten um die Einbeziehung von Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, der Approximation mit Wavelets und d?nnen Gittern sowie der globalen Optimierung wesentlich erweitert.

F?r eine Reihe von repr?sentativen Anwendungsf?llen aus den Bereichen Mobilfunk, Medizintechnik oder Geophysik werden die jeweiligen, zumeist nichtlinearen Probleme mathematisch pr?zisiert, eingehend analysiert und rechnerisch gel?st.

Das Buch ist zum Selbststudium f?r Mathematiker und f?r mathematisch interessierte Ingenieure und Naturwissenschaftler geeignet.1 Grundlagen.- 2 Analyse inverser Probleme.- 3 Numerische Realisierung in Anwendungsf?llen. Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Studium Mathematik TU M?nchen 19851990, Promotion in Mathematik 1996 lƒe