Entdeckendes Lernen und digitale Medien in Schule und Hochschule stehen im Zentrum dieses Sammelbandes: Anhand konkret ausgearbeiteter Konzepte und Aufgabensammlungen wird vorgestellt, wie dynamische Geometriesysteme und Tabellenkalkulationen im Geometrieunterricht der Sekundarstufe ebenso eingesetzt werden k?nnen wie in universit?ren Seminaren. Forschungsbasiertes Lernen mit oder ohne digitale Medien wird an mathematischen Themen wie der Analysis und der Graphentheorie (von der Grundschule bis zur Universit?t) oder an gebiets?bergreifenden Fallstudien (wie am Spiel Lights out) oder als allgemeines Konzept f?r Seminare zum Grundschullehramt veranschaulicht. Au?erdem werden digitale Lern- und Pr?fungsumgebungen f?r den fachwissenschaftlichen und fachdidaktischen Teil der mathematischen Lehramtsausbildung vorgestellt. F?rderung Beweglichen Denkens bei fachmathematischen Inhalten durch den Einsatz Dynamischer Geometriesoftware im Lehramtsstudium.- Impulse zum Computereinsatz im Geometrieunterricht der Sekundarstufe.- Der Grundlagentest als Teil des Projekts HiStEMa Eine Studienleistung als studienbegleitende Ma?nahme zur Grundlagensicherung.- Eine digitale Lern- und Pr?fungsumgebung zur Einf?hrung in die Didaktik der Mathematik.- Grenzwert und Stetigkeit Was am Ende (des Studiums) ?brig bleibt.- Ein veranstaltungs?bergreifendes Studienkonzept basierend auf dem Spiel Lights Out.- Einf?hrung des Projektbandes Graphentheorie in der Grundschule.-Forschungsbezogene Seminare im Studium des Grundschullehramts. Boris Girnat ist Professor f?r Mathematik mit Schwerpunkt Lehramt an der Universit?t Hildesheim und leitet im Institut f?r Mathematik und Angewandte Informatik die Abteilung Mathematikdidaktik 2. Seine Forschungsschwerpunkte befassen sich mit der Modellierung mathematischer Kompetenzen, dem Einfluss von Einstellungen, Affekten und Emotionen auf das Lernen von Mathematik, mit digitalen Medien im Mathematikunterricht und -studium und der lÓ+