Elementare Grundbegriffe einer allgemeineren Wahrscheinlichkeitsrechnung I: Intervallwahrscheinlichkeit als umfassendes Konzept [Hardcover]

Die Monographie stellt eine prinzipielle Verallgemeinerung der herk?mmlichen Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Diese erlaubt die Anwendung des Begriffs der Wahrscheinlichkeit auch in jenen F?llen, in denen die vorliegende Information nicht ausreicht, um jedes relevante Ereignis durch eine einzelne Zahl zu charakterisieren. Der mathematisch exakte Umgang mit Wahrscheinlichkeitsbewertungen erfordert eine systematische Erweiterung des Kanons der Begriffe und Methoden. Die Grundlagen hierf?r werden im vorliegenden Band gelegt. Die Anwendungsm?glichkeiten von Intervallwahrscheinlichkeit sind betr?chtlich umfassender als die des herk?mmlichen Wahrscheinlichkeitsbegriffs, z.B. in den Bereichen Medizin, Technik, Versicherungswesen und k?nstliche Intelligenz.1 Intervallwahrscheinlichkeit.- 1.1 Der Begriff Wahrscheinlichkeit.- 1.2 Klassische Wahrscheinlichkeit.- 1.3 Entstehung der Theorie.- 1.4 Motivation und Interpretation.- 1.5 Zur Architektur der Theorie.- 2 Total determinierte Wahrscheinlichkeit.- 2.1 Die grundlegenden Begriffe.- 2.2 Der Wahrscheinlichkeits-Bildraum.- 2.3 Stereometrie der Strukturen.- 2.4 R-Wahrscheinlichkeit.- 2.5 F-Wahrscheinlichkeit.- 2.6 Entscheiden bei F-Wahrscheinlichkeit.- 2.7 Elementare Algebra der Wahrscheinlichkeitsfelder.- 2.8 Der vorsichtige Standpunkt.- 3 Partiell determinierte Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Festlegung der Begriffe.- 3.2 Randwahrscheinlichkeit.- 3.3 Wahrscheinlichkeitsintervall  PRI.- 3.4 Kumulative Wahrscheinlichkeit.- 4 Endliche Stichprobenr?ume.- 4.1 Algorithmen.- 4.2 Strukturdominanz.- 4.3 Gleichwahrscheinlichkeit.- 4.4 St?tzbereiche.- 4.5 Erweiterungen.- A Anhang.- A.1 Zu ? 2.1: Zum Beweis von Satz 2.1.12.- A.2 Zu ? 2.4: Notwendige Bedingungen f?r R-Wahrscheinlichkeit.- A.3 Zu ? 2.5: Notwendige Bedingungen f?r F-Wahrscheinlichkeit.- A.4 Zu ? 2.7: Anwendungen auf Indikatorfelder.- A.5 Zu ? 3.3: Beschr?nkte Dichteintervalle.- A.6 Zu ? 3.1 und ? 4.3: Wirkung des Erg?nzungsprinzips.Die Monographie stellt eine prinzipielle VerallgemlÃÒ