Kanalcodierung Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen [Hardcover]

I: Grundlagen.- 1 Einf?hrung: Codes und Kan?le.- 1.1 Was ist Kanalcodierung ?.- 1.2 Codierung in der Nachrichten?bertragung.- 1.3 Der Begriff des diskreten Kanals.- 1.4 Grundprinzip der Blockcodierung.- 1.5 Hammingdistanz und Minimaldistanz.- 1.6 Maximum-Likelihood-Decodierung.- 1.7 Der Begriff des Codierungsgewinns.- 1.8 Grundgedanke der Kanalcodierung.- 1.9 Aufgaben.- 2 Grundlagen der Shannonschen Informationstheorie.- 2.1 Kanalkapazit?t des DMC.- 2.2 Kanalcodierungstheorem.- 2.3 R0-Theorem.- 2.4 Codierungsgewinn beim AWGN mit bin?rem Input.- 2.5 C und R0 beim AWGN mit nicht-bin?rem Input.- 2.6 Kanalkapazit?t beim AWGN mit Bandbegrenzung.- 2.7 Anhang: Beweis des Kanalcodierungstheorems f?r den BSC.- 2.8 Anhang: Beweis des R0-Theorems f?r den DMC.- 2.9 Aufgaben.- II: Blockcodes.- 3 Lineare Blockcodes.- 3.1 Definition linearer Blockcodes 69 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.3 Schranken f?r die Minimaldistanz.- 3.4 Asymptotische Schranken f?r die Minimaldistanz.- 3.5 Gewichtsverteilung.- 3.6 Wahrscheinlichkeit unerkannter Fehler bei Fehlererkennungscodes.- 3.7 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Hard-Decision.- 3.8 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Soft-Decision und im allgemeinen Fall (Union Bound).- 3.9 Aufgaben.- 4 Blockcodes in Matrixbeschreibung.- 4.1 Generatormatrix.- 4.2 Pr?fmatrix.- 4.3 Duale Codes und MacWilliams-Identit?t.- 4.4 Hamming-Codes und Simplex-Codes.- 4.5 Einfache Modifikationen linearer Codes.- 4.6 Nebenklassen-Zerlegung.- 4.7 Syndrom-Decodierung.- 4.8 Aufgaben.- 5 Zyklische Blockcodes.- 5.1 Definition zyklischer Codes und Polynombeschreibung.- 5.2 Generatorpolynom.- 5.3 Pr?fpolynom.- 5.4 Systematische Encodierung.- 5.5 Syndrom.- 5.6 Erkennung von Einzelfehlern und B?ndelfehlern sowie CRC-Codes.- 5.7 Korrektur von Einzelfehlern und B?ndelfehlern.- 5.8 Nicht-algebraische Decodierverfahren.- 5.9 Aufgaben.- 6 Arithmetik von Galoisfeldern und Spektraltransformationló=