Konzepte der Funktionentheorie Reelle und komplexe Analysis einer Variablen [Paperback]

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Runges?tzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angeh?ngte kurze Abschnitte ?ber Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die h?herdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung f?r die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage f?r ein Seminar genutzt werden k?nnen.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zug?nglich, bei deren Studieng?ngen die Mathematik nicht im Zentrum steht und f?r die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufw?ndig w?re. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis erm?glicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenh?ngen erkennen k?nnen, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

Spielregeln: Mengen, Abbildungen, Zahlen.- Basis: Grenzwerte, elementare Funktionen und metrische R?ume.- Ab und Auf: Differenzierungen und Integrieren; Magische Zirkel: Kreisfunktionen und lokale Funktionentheorie.- Wunderwelten: Globale Funktionentheorie.- Normal oder nicht: Konforme Abbildungen und komplexe Dynamik.- Extras: Rungetheorie und Anwendungen.Prof. Dr. J?rgen M?ller ist Dozent in der Abteilung Mathematik an der Universit?t Trier. Er forscht im Bereich der komplexen Analysis einer Variablen und hier insbesondere zum Thema Approximation im Komplexen. Seine Motivation zum Verfassen dieses Lehrbuches entsprang der Idee, einen direkten Zugang zur Funktionentheorie aus den Grundlagen der Analysis als M?glichkeit aufzuzeigen und damit einen unl.