Liesche Gruppen und Algebren [Paperback]

I. Kapitel: Grundbegriffe.- ? 1. Topologische Mannigfaltigkeiten.- ? 2. Differenzierbare und Analytische Mannigfaltigkeiten.- 2.1. Lokale Funktionensysteme.- 2.2. Morphismen der R?ume mit lokalem Funktionensystem.- 2.3. Induzierte lokale Funktionensysteme.- 2.4. Definition der differenzierbaren und analytischen Mannigfaltigkeiten.- 2.5. Immersionen, Einbettungen, Untermannigfaltigkeiten.- ? 3. Topologische und Analytische Gruppen.- 3.1. Gruppen in Kategorien.- 3.1.1. Kategorien.- 3.1.2. Gruppen in Kategorien.- 3.2. Die topologische bzw. analytische Struktur einer Gruppe ist durch die Struktur im neutralen Element bestimmt.- 3.3. Semidirektes Produkt von Gruppen.- 3.4. Lokale Gruppe, Gruppenkeim.- 3.5. Beispiele topologischer und analytischer Gruppen.- GL (n, IK).- SL(n,IK).- O (n, IK).- Sp (n,IK).- p  adisches Solenoid.- 3.6. Liesche Gruppen, Strukturs?tze f?r Liesche Gruppen.- ? 4. Untergruppen.- 4.1. Quotientenr?ume.- 4.2. Analytische Untergruppen.- 4.3. Einige spezielle Normalteiler.- II. Kapitel: ?berlagerungstheorie.- ? 1. ?berlagerungen.- 1.1. Quasi zusammenh?ngende Gruppen.- 1.2. ?berlagerungen.- 1.3. Hochheben (Liften) von Abbildungen.- 1.4. Induzierte ?berlagerung.- ? 2. Einfacher Zusammenhang.- 2.1. Triviale ?berlagerung.- 2.2. Einfach zusammenh?ngende R?ume. Quasi einfach zusainmenh?ngende Gruppen.- 2.3. Existenz von Hochhebungen.- 2.4. Produkte von einfach zusammenh?ngenden R?umen und quasi einfach zusammenh?ngenden Gruppen.- 2.4.1. Beispiel eines einfach zusammenh?ngenden, nicht lokal zusammenh?ngenden Raumes.- 2.5. Einfacher Zusammenhang und Homotopie von Wegen.- ? 3. Universelle ?berlagerung und Fundamentalgruppe.- 3.1. Universelle ?berlagerung.- 3.2. Normale ?berlagerungen und Fundamentalgruppe.- 3.3. Existenz von universellen ?berlagerungen.- ? 4. Lokal Isomorphe Gruppen.- 4.1. Die Gruppen Gu.- 4.2. Lokal isomorphe Gruppen.- 4.3. Erweiterung von lokalen Homomorphismen.- 4.4. Beispiel einer quasi einfach zusammenh?ngenden, nicht lokal zusammenh?ngenlÓ!