Mathematik, empirische Wissenschaft und Erkenntnistheorie [Paperback]

1: Philosophie der Mathematik.- 1 Unendlicher Regre? und Grundlagen der Mathematik.- 1 Die Vermeidung des unendlichen Regresses in der empirischen Wissenschaft.- 2 Die Vermeidung des unendlichen Regresses durch logisierende Trivialisierung der Mathematik.- 3 Die Vermeidung des unendlichen Regresses durch eine triviale Metatheorie.- 2 Renaissance des Empirismus in der neueren Philosophie der Mathematik?.- 1 Empirismus und Induktion: Die neue Welle in der mathematischen Philosophie?.- 2 Quasi-empirische und Euklidische Theorien.- 3 Die Mathematik ist quasi-empirisch.- 4 M?gliche Falsifikatoren in der Mathematik.- 5 Abschnitte des Stillstandes in der Entwicklung quasi-empirischer Theorien.- 3 Cauchy und das Kontinuum: Die Bedeutung der heterodoxen Analysis f?r die Geschichte und die Philosophie der Mathematik.- 1 Die heterodoxe Analysis gibt Anla? zu einer v?llig neuen Sicht der Geschichte der Infinitesimalrechnung.- 2 Cauchy und das Problem der gleichm??igen Konvergenz.- 3 Eine neue L?sung.- 4 Was f?hrte zum Niedergang der Leibnizschen Theorie?.- 5 War Cauchy ein Vorl?ufer Robinsons?.- 6 Metaphysisches und Technisches.- 7 Die Beurteilung mathematischer Theorien.- 4 Was beweist ein mathematischer Beweis?.- 5 Die Methode der Analyse und Synthese.- 1 Analyse und Synthese: Eine Form der Euklidischen Heuristik und ihre Kritik.- a) Prolog ?ber Analyse und Synthese.- b) Analyse-Synthese und Heuristik.- c) Der Kartesische Kreislauf und sein Versagen.- c1) Der Kreislauf ist weder empiristisch noch rationalistisch. Die Quelle der Erkenntnis ist der Kreislauf als Ganzes.- c2) Induktion und Deduktion in dem Kreislauf.- c3) Die Kontinuit?t zwischen Pappus und Descartes.- c4) Der Kartesische Kreislauf in der Mathematik.- c5) Der Zusammenbruch des Kartesischen Kreislaufs.- 2 Analyse und Synthese: Wie fehlgeschlagene Widerlegungsversuche zu heuristischen Ausgangspunkten von Forschungsprogrammen werden k?nnen.- a) Eine Analyse und Synthese in der Topologie, die nicht beweist, was lq