Mathematische Grundbegriffe und Grundstze der Stochastik [Paperback]

Anhand einfacher und bekannter Beispiele wird der Leser in die Welt der mathematischen Stochastik eingef?hrt. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Der Bogen spannt sich hier von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung einschlie?lich einer Kennzeichnung durch eine rekursive Beziehung mit Hilfe von Differentialgleichungen bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu sch?tzbaren Funktionen in Abh?ngigkeit von Trefferewahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Experimenten. Dar?ber hinaus wird ein sch?tztheoretischer Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Physik hergestellt.1. Zum Prinzip der vollst?ndigen Induktion.- ?bungen.- 2. Zum Mengen- und Funktionsbegriff.- ?bungen.- 3. Grundbegriffe der Kombinatorik.- ?bungen.- 4. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- ?bungen.- 5. Das Prinzip des Ein- und Ausschlie?ens.- ?bungen.- 6. Ein Prinzip zur rekursiven Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten.- ?bungen.- 7. Ein Prinzip zur Sch?tzung des Umfangs einer endlichen Menge bzw. der Anzahl permutierter Objekte.- ?bungen.- 8. Ein Prinzip zur optimalen Sch?tzung von Wahrscheinlichkeiten in {O,1}-wertigen Experimenten.- ?bungen.- 9. Zum Me?barkeitsbegriff f?r M?chtigkeiten von Mengen: Existenz stetiger, {O,1}-wertiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- ?bungen.- L?sungen der ?bungsaufgaben.- Verzeichnis der Beispiele.Anhand einfacher und bekannter Beispiele wird der Leser in die Welt der mathematischen Stochastik eingef?hrt. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Der Bogen spannt sich hier von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung einschlie?lich einer Kennzeichnung durch eine rekursive Beziehung mit Hilfe von Differentialgleichungen bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu sch?tzbaren Funktionen in Abh?ngigkeit von Trefferewahrscheinlichkeiten in Bl†