Mathematische Grundlagenforschung Intuitionismus Beweistheorie [Paperback]

Einletung.- Erster Abschnitt. Intuitionismus.- ? 1. Einleitung. Der Einflu? von POINCAR?.- ? 2. Die franz?sischen Halbintuitionisten.- 1. Endliche Definierbarkeit.- 2. Nat?rliche Zahlen. Zweite Zahlklasse.- 3. Das Kontinuum. Der Abz?hlbarkeitsbegriff. Funktionentheorie.- 4. BORELsche Mengen.- ? 3. Die erste Theorie von WEYL.- ? 4. Der Standpunkt von KAUFMANN.- ? 5. Der BROUWERsche Intuitionismus.- 1. Die mathematische Intuition. Mathemratik und Sprache. Mathematik und Logik.- 2. Mathematische Logik. Aussagenkalkul. Funktionenkalkul.- 3. Das Kontinuum. Wahlfolgen. Zahlenrechnen.- 4. Beispiele.- 5. Arithmetik und Algebra. Wurzelexistenz. Reihen. Differential- und Integralrechnung. Funktionentheorie.- 6. Mengenlehre. M?chtigkeitstheorie. Ordnungstheorie. Wohlordnung.- 7. Punktspezies. Topologie. Funktionenlehre. Geometrie.- Zweiter Abschnitt. Axiomatik und Beweistheorie.- ? 1. Die axiomatische Methode.- 1. Wesen der Methode.- 2. Widerspruchsfreiheit. Vollst?ndigkeit. Gleichwertige Axiomensysteme.- 3. Axiomatik der Mengenlehre. Mengentheoretische Definition der nat?rlichen Zahlen. Axiomatik der Arithmetik.- ? 2. HILBERTs Beweistheorie.- 1. Fruhere Arbeiten HILBERTs.- 2. Grundgedanken der Beweistheorie.- 3. Metamathematik.- 4. HILBERTs formales System. Aussagenkalkul. Funktionenkalkul. Die logische ?-Funktion. Das Axiomensystem f?r die Analysis.- 5. Widerspruchsfreiheit. Der ACKERMANNsche Beweis. Der v. NEUMANNsche Beweis.- 6. Die Vollst?ndigkeitsfrage. Die Allzeichenregel.- 7. Axiome f?r die Mengenlehre. Das Kontinuumproblem.- 8. Sinn und Tragweite der Beweistheorie.- 9. Die neue Theorie HILBERTs.- ? 3. Intuitionismus und Beweistheorie.- Dritter Abschnitt. Andere Standpunkte.- ? 1. Verschiedene Richtungen.- ? 2. MANNOURY.- ? 3. Der Empirismus von PASCH.- Vierter Abschnitt. Mathematik und Naturwissenschaft.- ? 1. Einleitung.- ? 2. Formale Mathematik nnd Erfahrung.- ? 3. Intuitionistische Mathematik und Erfahrung.- ? 4. Vergleichung der beschriebenen Standpunkte.- Nachwl£¶