Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs [Paperback]

A. Funktionentheorie.- I. Grundlagen.- ? 1. Komplexe Zahlen.- ? 2. Funktionen.- ? 3. Geometrisches Verhalten von Abbildungen im Kleinen.- ? 4. Konformit?t.- ? 5. Komplexe Differenzierbarkeit.- ? 6. Holomorphe Funktionen.- 6.1 Allgemeines.- 6.2 Potenzreihen.- 6.3 Abbildungseigenschaften.- 6.4 Integration.- ? 7. Meromorphie.- ? 8. Potentialtheorie.- 8.1 Vektorfelder und Potential.- 8.2 Harmonische und holomorphe Funktionen.- 8.3 Randwertprobleme.- II Elementare Funktionen.- ? 1. Lineare Funktionen.- 1.1 Allgemeines.- 1.2 Fixpunkte.- 1.3 Bestimmung linearer Funktionen.- 1.4 Ortskurven.- ? 2. Rationale Funktionen.- 2.1 Allgemeines.- 2.2 Hurwitz-Polynome.- 2.3 Positiv-rationale Funktionen.- ? 3. Exponentialfunktion.- ? 4. Elliptische Funktionen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Die Jacobischen Funktionen.- 4.3 Elliptische Integrale.- 4.4 Thetafunktionen.- III. Konforme Abbildungen.- ? 1. Das Problem.- ? 2. Einige Abbildungen.- ? 3. Polygonabbildung.- ? 4. Kreisnahe Gebiete.- IV. Der Einflu? des Randes.- ? l. Ein Satz von DARBOUX ?ber Taylor-Koeffizienten.- ? 2. Die Technik der komplexen Integration.- ? 3. Die erste Randaufgabe der Potentialtheorie.- Literatur.- B. Spezielle Funktionen.- ? 1. Die Gammafunktion.- 1.1 Definition. Folgerungen.- 1.2 Charakterisierung durch Funktionalgleichungen.- 1.3 Eulersche Integrale. Betafunktion. Multiplikationstheorem.- 1.4 Binet-Integrale. Stirlingsche Reihe.- 1.5 Hankelsches Integral. Verwandtes.- ? 2. Separation der Schwingungsgleichung.- 2.1 ?u in orthogonalen Koordinatensystemen. Orthogonalinvarianz.- 2.2 Separation von ?u +k2u = 0.- 2.2.1 Kartesische Koordinaten x1x2, x3.- 2.2.2 Zylinderkoordinaten ?, ?, z.- 2.2.3 Kugelkoordinaten r,?,?.- 2.2.4 Parabolische Zylinderkoordinaten ?, ?, z.- 2.2.5 Rotationsparabolische Koordinaten ?, ?, ?.- 2.2.6 Elliptische Zylinderkoordinaten ?, ?, z.- 2.2.7 Gestreckt-rotationselliptische Koordinaten?,?,?.- 2.2.8 Abgeplattet-rotationselliptische Koordinaten ?,?,?.- 2.2.9 Parabolische Koordinaten ?, ?, ?.- 2.2.1lS+