Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs Teil II [Paperback]

D. Anfangswertprobleme bei gew?hnlichen und partiellen Differentialgleichungen.- I. Gew?hnliche Differentialgleichungen.- ? 1. Einige Grundlagen der Theorie gew?hnlicher Differentialgleichungen.- 1.1 Definitionen.- 1.2 Gew?hnliche Differentialgleichungen. Existenz und Eindeutigkeit ihrer L?sungen.- 1.3 Absch?tzungen.- 1.4 Lineare Differentialgleichungen.- 1.5 Geometrische Deutung der Differentialgleichungen. Regul?re und singul?re L?sungen.- 1.6 Einh?llende ebener Kurvenscharen. Isogonale Trajektorien.- ? 2. Einige Integrationsmethoden f?r explizite Differentialgleichungen.- 2.1 Elementar integrierbare und verwandte Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.2 Bernoullische, Riccatische und exakte Differentialgleichungen.- 2.3 Elementar integrierbare Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 2.4 L?sung durch Potenzreihen.- ? 3. L?sung impliziter Differentialgleichungen.- 3.1 Spezielle Gleichungen erster Ordnung. Gleichungen mit geradlinigen Isoklinen.- 3.2 Integration durch Differentiation. Die Legendre-Transformation.- ? 4. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 4.1 Homogene Differentialgleichungen. Einige L?sungsmethoden.- 4.2 L?sung inhomogener linearer Differentialgleichungen.- 4.3 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 4.4 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- ? 5. Systeme linearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- 5.1 Integralbasis homogener Systeme.- 5.2 L?sung inhomogener Systeme.- 5.3 Systeme mit konstanten Koeffizienten.- ? 6. Lineare Differentialgleichungen im Komplexen.- 6.1 Definitionen. Existenzs?tze.- 6.2 Regul?re und singul?re Stellen linearer Differentialgleichungen.- 6.3 Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse.- ? 7. Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 7.1 Die Gau?sche hypergeometrische Differentialgleichung.- 7.2 Die Legendresche Differentialgleichung.- 7.3 Die konfluente hypergeometrische Differentialgleichung.- 7.4 Die Besselsche Differentialgleichung.- ? 8. Lineare Differl#]