Matheorie fr Statistiker Grundlagen der Stochastik [Paperback]

Dieses Buch vermittelt ein solides Grundwissen ?ber Ma?theorie, indem es die wichtigsten Teile derselben in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten darlegt sowie mit zahlreichen Beispielen verbindet. Viele ?bungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterst?tzen dabei das Verst?ndnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang L?sungen zu s?mtlichen ?bungsaufgaben angegeben. Anwendungen der Ma?theorie in der Stochastik werden in Kapiteln ?ber bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen aufgezeigt.

Die ben?tigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschr?nkt, da zu Beginn in ?bersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden.

Grundbegriffe.- Mengensysteme.- Mengenfunktionen und Ma?e.- Ma?e und Ma?r?ume.- Messbare Abbildungen.- Integration messbarer Funktionen.- Ungleichungen und Lp-Raume.- Konvergenzarten f?r Folgen messbarer Funktionen.- Produktma?e.- Der Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Likelihoodfunktionen.- A. Normierte R?ume.- B. Reellwertige Funktionen.- C. Gro?er Umsatzordnungssatz.This is a nice introduction to measure theory which addresses students having some basic knowledge of probability theory and a strong interest in statistics & . the core of this book is well-written and contains many good explanations, helpful examples and illustrations, and numerous exercises. (Klaus D. Schmidt, zbMATH 1358.28001, 2017)

Prof. Dr. Uwe K?chler ist Professor im Ruhestand an der Humboldt-Universit?t zu Berlin und war viele Jahre in Forschung und Lehre auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik t?tig.

In diesem Buch werden die wichtigsten Teile der Ma?theorie, wie z.B. Borel-messbare Funktionen, Ma?e, Integrale und Konvergenzarten, in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten dargelegt sowie mit zahlreichen Beispielen und Bez?gen zur StochlØ