Nachweis von Perioden durch Phasen- und Amplitudendiagramm mit Anwendungen aus der Biologie, Medizin und Psychologie [Paperback]

Die Periodik ist keine Erfindung der Neuzeit. Ist sie doch in Gestalt der kosmi? schen Rhythmik seit jeher die Grundlage menschlicher Zeitrechnung und hat sie in der Mathematik, Astronomie und Physik seit langem ihren gesicherten Platz. Ihre fundamentale und umfassende Bedeutung f?r die Biologie, Medizin und Psychologie beginnt man jedoch erst in letzter Zeit zu erkennen und systematisch zu erfassen. Die in diesen Gebieten auftretenden Perioden sind oft von aperiodi? schen Schwankungen ?berdeckt und daher nicht immer leicht erkennbar. Daraus ergibt sich die Aufgabe, Perioden unter solchen oft betr?chtlichen ?berlagerungen nachzuweisen. Hierzu wird meist das bew?hrte Amplituderispektrum benutzt, welches besonders in der Form der power spectra von Zeitreihen statistische Me? thoden einbezieht. Dies erfordert ein sehr gro?es Analysenintervall und einen dementsprechend umfangreichen Wertebereich. Nun ist die Berechnung der Amplituden mathematisch nichts anderes als eine Mittelung mit den Gewichten des Sinus und Kosinus ?ber dem AnalysenintervalL Daher wei? man nicht, ob die zum H?chstwert eines Amplitudenmaximums ge? h?rige Periodenl?nge ?berhaupt in dem Me?wertebereich enthalten ist, bzw. ob sie sich durch das Analysenintervall ganz oder nur teilweise erstreckt, wo solche Teile liegen und wie die Amplituden-und Phasenverh?ltnisse dort sind. Diese Un? sicherheiten wachsen nat?rlich mit der Gr??e des Analysenintervalles. Gro?e derartige Intervalle bergen auch die Gefahr in sich, da? wichtige k?rzere Perioden gar nicht zum Vorschein kommen.1 Einf?hrung.- 2. Mathematische Grundlagen.- 3. Anwendungen.- 4. Schlu?teil.- Abbildungen und Tabellen.