Nichtlineare Gleichungen und Abbildungsgrade [Paperback]

1. Hilfsmittel aus Topologie und Funktionalanalysis.- ? 1. Metrische R?ume.- ? 2. Normierte R?ume.- ? 3. Differentiation in Banach-R?umen.- ? 4. Beispiele.- ? 5. Fortsetzungen stetiger Operatoren.- ? 6. Differenzierbare Abbildungen des Rn.- 2. Der Abbildungsgrad von Brouwer.- ? 7. Der Abbildungsgrad f?r stetig differenzierbare Abbildungen.- ? 8. Der Abbildungsgrad f?r stetige Abbildungen.- ? 9. Der Fixpunktsatz von Brouwer.- ? 10. Der Satz von Borsuk.- ? 11. Die Produkteigenschaft.- ? 12. Der Abbildungsgrad stetiger Abbildungen auf unbeschr?nkten Mengen.- ? 13. Bemerkungen.- ?bungsaufgaben.- 3. Der Leray-Schauder-Grad.- ? 14. Kompakte Operatoren.- ? 15. Der Abbildungsgrad in endlichdimensionalen normierten R?umen.- ? 16, Definition und Eigenschaften des Leray-Schauder-Grades.- ? 17. Eigenwerte kompakter Operatoren.- ? 18. Der Satz von Borsuk.- ? 19. Die Produkteigenschaft des LS-Grades.- ? 20. Lineare kompakte Operatoren.- ?bungsaufgaben.- 4. Fixpunkte kompakter Operatoren.- ? 21. Existenz von Fixpunkten.- ? 22. Eigenschaften der Fixpunktmenge.- ? 23. Isolierte Fixpunkte.- ? 24. Nichtlineare Eigenwertprobleme ?bungsaufgaben.- 5. Der Leray-Schauder-Grad in lokalkonvexen R?umen.- ? 25. Hilfsmittel aus der Theorie topologischer Vektorr?ume.- ? 26. Kompakte Operatoren.- ? 27. Der Fixpunktsatz von A. Tychonoff.- ?bungsaufgaben.- 6. Abbildungsgrad und Projektionsmethoden.- ? 28. Projektionsschemen.- ? 29. Projektionskompakte Operatoren.- ? 30. Ein Abbildungsgrad f?r P-kompakte Operatoren.- ? 31. Fixpunkts?tze f?r P-kompakte Operatoren.- ? 32. Schlu?bemerkungen.- ?bungsaufgaben.Springer Book Archives