Rationalismus im Ursprung Die Genesis des axiomatischen Denkens [Paperback]

1 Einleitung.- 2 ?gyptisch-babylonische Mathematik und Ans?tze deduktiven Denkens in der babylonischen Algebra.- 2.1 Vorbemerkungen.- 2.2 ?gyptische Mathematik.- 2.3 Babylonische Mathematik.- 3 Die Entwicklung des deduktiven Denkens der Griechen von Thales bis Hippokrates.- 3.1 Der Anteil der alten Kulturen.- 3.2 Thales.- 3.3 Die Schule des Pythagoras.- 3.4 Hippokrates.- 4 Die Ausbildung der deduktiven Methode in der Schule Platons.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Das Verh?ltnis von Philosophie und Mathematik bei Platon.- 4.3 Begriffsbestimmung als Grundlage philosophischen Denkens.- 4.4 Platons Grundlegung einer Theorie des Definierens.- 4.4.1 Die Definition als ?quivalenz.- 4.4.2 Das konventionelle Moment in Platons Definitionen.- 4.4.3 Zur Frage des unendlichen Regresses und der undefinierbaren Begriffe bei Platon.- 4.5 Mathematische Begriffsbestimmungen aus der Zeit Platons im Vergleich zu den Definitionen Euklids.- 4.5.1 Arithmetische Definitionen.- 4.5.2 Geometrische Definitionen.- 4.6 Platons Stellung zur mathematischen Methode.- 4.6.1 Vorbemerkungen.- 4.6.2 Das rationalistisch-diskursive Moment im Platonischen Denken.- 4.6.3 Platons Stellung zur axiomatischen Methode.- 4.6.4 Rationalit?t und Irrationalit?t bei Platon.- 4.7 Die Mathematiker der Akademie.- 4.7.1 Das Grundthema der mathematischen Forschung in der Akademie zur Zeit des ?lteren Platon.- 4.7.2 Eudoxos.- 4.7.3 Abschlie?ende Bemerkungen.- 5 Aristoteles axiomatische Wissenschaftslehre.- 5.1 Zur Entwicklung des Aristotelischen Wissenschaftsbegriffs.- 5.1.1 Aristoteles Verh?ltnis zu Platon.- 5.1.2 Fr?hschriften und Urmetaphysik.- 5.2 Die Bedeutung des unendlichen Regresses f?r die Aristotelische Philosophie.- 5.3 Das ontologische Moment.- 5.4 Philosophie als Wissenschaft von den Prinzipien.- 5.5 Aristoteles Prinzipienlehre.- 5.5.1 Der $$\mathop a}\limits^, \varrho x\mathop \eta \limits^\prime$$-Begriff.- 5.5.2 Die Prinzipien im engeren Sinne.- 5.5.2.1 Apodiktische und dialektische Pr?missen.- 5.5.ls˜