Rechnerorientierte Verfahren [Paperback]

Computer-Algebra f?r den Ingenieur.- 1 Was ist Computer-Algebra?.- 2 Was bringt Computer-Algebra f?r den Ingenieur?.- 3 Die Probleml?sepotenz von Computer-Algebra-Systemen: 16 Einige Beispiele.- 3.1 Beispiele zu typischen symbolischen Grundoperationen.- 3.2 Beispiel: Automatische Generierung eines Unterprogramms f?r das Newton-Verfahren.- 3.3 Beispiel: Roboterkinematik.- 3.4 Beispiel: Verhalten einer elektrischen Schaltung.- 3.5 Beispiel: Automatisches Beweisen geometrischer S?tze.- 4 ?bersicht ?ber wichtige Computer-Algebra-Systeme.- 4.1 MACSYMA.- 4.2 MAPLE.- 4.3 muMATH-83.- 4.4 REDUCE 3.2.- 4.5 SAC-2.- 4.6 SCRATCHPAD II.- 4.7 SMP.- 5 Computer-Algebra-Algorithmen.- 5.1 Vorbemerkung: Computer-Algebra versus reine Mathematik.- 5.2 Ein einfaches Beispiel f?r obige Prinzipien.- 5.3 Der Algorithmus von Karatsuba-Ofman zur Multiplikation.- 5.4 Der Berlekamp-Hensel-Algorithmus zur Faktorisierung von Polynomen.- 5.5 Die Methode der Gr?bner-Basen f?r Polynome mit Systemen multivariater Polynome.- 5.6 Der Collins-Algorithmus zur zylindrisch-algebraischen Dekomposition.- ?bersicht ?ber die Literatur zur Computer-Algebra.- Algorithmen zur Methode der finiten Elemente f?r Vektorrechner.- 1 Vektorrechner und Vektorisierung.- 1.1 Das Pipelineprinzip.- 1.2 Zur Vektorisierung.- 2 Ein Anwendungsbeispiel.- 3 Berechnung der Element-Steifigkeitsmatrizen.- 3.1 Der isoparametrische Ansatz.- 3.2 Weitere Bezeichnungen.- 3.3 Ein Plattenelement als Testfall.- 3.4 Das bisher ?bliche Verfahren.- 3.5 Ein Algorithmus f?r Vektorrechner.- 3.6 Quaderelemente.- 3.7 Zeitmessungen.- 3.8 Zur Ermittlung der Spannungen.- 3.9 Parallele Bearbeitung mehrerer Elemente.- 3.10 Ersatz der Vektorwiederholungen durch indirekte Adressierung.- 3.11 Ablauf der Verfahren auf einem herk?mmlichen Universalrechner.- 4 L?sung der globalen Gleichungssysteme.- 4.1 Auswahl geeigneter Verfahren.- 4.2 H?llenorientierte Speicher- und Rechentechnik.- 4.2.1 Zeilenh?lle.- 4.2.2 Spaltenh?lle.- 4.3 Zeitmessungen.- 5 Ausblick auf l)