Repertorium der Theorie der Differentialgleichungen [Paperback]

Erstes Kapitel Gew?hnliche Differentialgleichungen.- 1.1 Gleichungen h?herer Ordnung und Systeme.- 1.2 Darstellung durch Richtungs- und Vektorfelder.- 1.3 Singul?re Stellen des Richtungsfeldes einer Differentialgleichung erster Ordnung.- 1.4 Stabilit?t und Instabilit?t. Das Verfahren von Ljapunov.- 1.5 Anwendung auf das Pendelproblem.- 1.6 Numerische Integrationsverfahren.- 1.7 ?ber die Theorie der linearen Differentialgleichungen.- 1.8 Zur?ckf?hrung einer linearen Differentialgleichung auf eine Volterrasche Integralgleichung.- 1.9 Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse.- 1.10 Die Gau?sche hypergeometrische Differentialgleichung.- 1.11 Die konfluente hypergeometrische Differentialgleichung.- 1.12 Die Besseische Differentialgleichung.- Zweites Kapitel Partielle Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus.- 2.1 Allgemeine Bemerkungen.- 2.2 Kanonische Formen der hyperbolischen Differentialgleichungen und Systeme.- 2.3 Das Kettenverfahren von Laplace.- 2.4 Die Differentialgleichung von Euler-Poisson.- 2.5 Die Wellengleichung.- 2.6 Das Anfangswertproblem f?r die Wellengleichung im Fall n = 1. Die Probleme von Darboux und Goursat.- 2.7 Die Riemannsche L?sung des Anfangswertproblems f?r die hyperbolischen Differentialgleichungen.- 2.8 Numerische Behandlung des Darbouxschen und Cauchyschen Problems mit Hilfe des Differenzen Verfahrens.- 2.9 Die Grundgleichungen der Gasdynamik.- 2.10 Unstetige L?sungen von Anfangswertproblemen.- 2.11 Differentialgleichungen mit mehreren unabh?ngigen Ver?nderlichen.- 2.12 Weiteres ?ber die Wellengleichung.- Drittes Kapitel Partielle Differentialgleichungen vom parabolischen Typus.- 3.1 Die W?rmeleitungsgleichung. Parabolische Differentialgleichungen und Systeme.- 3.2 Das Problem der Abk?hlung eines d?nnen Stabes.- 3.3 Ein Eindeutigkeitssatz f?r parabolische Differentialgleichungen.- 3.4 Anwendung der Greenschen Methode.- 3.5 Der einseitig unendliche W?rmeleiter.- 3.6 Anwendung des Differenzen Verfahrens.- 3.7 Der zweiseitig unendllãR