Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualitt [Paperback]

Thomas Skill untersucht die komplexe Toeplitz-Quantisierung f?r den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Ver?nderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualit?ten nicht-kommutativer C*-Algebren f?hrt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualit?t liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-R?umen holomorpher Funktionen.Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Harald UpmeierDualit?t im algebraischen und analytischen Kontext; Anwendung auf Toeplitz-Operatoren f?r symmetrische Gebiete; Quantengruppen, Jordan-Tripelsysteme, C*-Dualit?t, Beschr?nkte symmetrische Gebiete, Hardy-R?ume, Bergman-R?ume
Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universit?t Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl f?r geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer F?rderbank und f?hrt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.Die Quantisierung als ?bergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl f?r reelle Phasenr?ume (Kotangentialb?ndel) als auch f?r komplexe Phasenr?ume (K?hler-Mannigfaltigkeiten) durchgef?hrt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-R?ume holomorpher Funktionen als Zustandsr?ume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die komplexe Toeplitz-Quantisierung f?r den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Ver?nderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualit?ten nicht-kommutativer C*-Algebren f?hrt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualit?t liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-R?umen holomorpher Funktionen.Die Quantisierung als ?bergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl f?r reelle Phasenr?ume (Kotangentialb?ndel) als auch f?r komplexe Phasenr?ume (K?hler-Mannigfals.