Ce travail est d?di? ? l'?tude d'un mod?le math?matique d?crivant la dynamique d'une population cellulaire. Chaque cellule est caract?ris?e par son degr? de maturit? et sa vitesse de maturation. La division cellulaire est d?crite par le biais dun noyau de corr?lation. Gr?ce ? quelques hypoth?ses convenables sur les taux de mortalit? et de prolif?ration, nous montrons que ce mod?le est bien pos? au sens de la th?orie des semi-groupes. Nous pr?sentons ?galement quelques simulations num?riques de la solution.