Vorlesungen ber Orthogonalreihen [Paperback]

I. Orthogonale Funktionensysteme.- ? l. Voraussetzungen.- ? 2. Orthogonalisierung eines Funktionensystems.- ? 3. Orthogonale Polynome.- ? 4. Approximation im Mittel.- ? 5. Abz?hlbarkeit eines orthogonalen Funktionensystems.- ? 6. Vollst?ndige Funktionensysteme, Parsevalsche Gleichung.- ? 7. Konvergenz im Mittel.- ? 8. Der Satz von Weyl ?ber die Konvergenz im Mittel.- ? 9. Der Satz von Fischer-Riesz.- ? 10. Abgeschlossene Funktionensysteme, ?quivalenz von Abgeschlossenheit und Vollst?ndigkeit.- ? 11. Die Bedingungen von Lauricella, Vitali und Dalzell f?r die Vollst?ndigkeit eines Funktionensystems.- ? 12. Vollst?ndigkeit des Systems der trigonometrischen Funktionen.- ? 13. Vollst?ndigkeit des Systems der Potenzen von x.- ? 14- Folgerungen aus der Parsevalschen Gleichung.- ? 15. Verallgemeinerung der Parsevalschen Gleichung.- ? 16. Weitere Verallgemeinerungen und Hinweise.- II. Allgemeine Theorie der trigonometrischen Reihen.- ? l. Einleitung.- ? 2. Entwicklung der total stetigen Funktionen.- ? 3. sin- und cos-Reihen.- ?4. Beispiele f?r Fourier-Entwicklungen.- ? 5. Der zweite Mittelwertsatz der Integralrechnung. Funktionen mit beschr?nkter Schwankung.- ? 6. Das Verhalten der Fourier-Koeffizienten f?r n ? ?.- ? 7. Der Riemannsche Satz ?ber das lokale Verhalten einer Fourier-Reihe.- ? 8. Einfache Folgerungen aus dem Riemannschen Satz.- ? 9. Konvergenzbedingungen von Dirichlet, Dini und Lipschitz.- ? 10. ?ber eine Eigenschaft der Partialsummen einer Fourier-Reihe.- III. Konvergenzeigenschaften der trigonometrischen Reihen.- ? 1. ?ber die absolute Konvergenz trigonometrischer Reihen.- ? 2. ?ber die gleichm??ige Konvergenz, die Integration und Differentiation der trigonometrischen Reihen.- ? 3. ?ber das Ces?rosche Summationsverfahren.- ? 4. Der Fej?rsche Satz ?ber die C1-Summierbarkeit der Fourier-Reihen.- ? 5. Der Satz von Frobenius und die Abelsche Summation von Fourier-Reihen.- ? 6. Die Riemannsche Summationsmethode.- ? 7. Der Eindeutigkeitssatz f?r trigonometrische ReilC%