Algbre Chapitres 1 3 [Paperback]

Les ?l?ments de math?matique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une pr?sentation rigoureuse, syst?matique et sans pr?requis des math?matiques depuis leurs fondements.

Ce premier volume du Livre dAlg?bre, deuxi?me Livre des ?l?ments de math?matique, comprend les chapitres : Structures alg?briques.- Alg?bre lin?aire.- Alg?bres tensorielles, alg?bres, ext?rieures, alg?bres sym?triques

Faire de l'Alg?bre, c'est essentiellement calculer, c'est-?-dire effectuer, sur des ?l?ments d'un ensemble, des (< op?rations alg?briques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre r?gles )) de l'arithm?tique ?l?mentaire. Ce n'est pas ici le lieu de retracer le lent processus d'abstraction progressive par lequel la notion d'op?ration alg?brique, d'abord restreinte aux entiers naturels et aux grandeurs mesurables, a peu ? peu ?largi son domaine, ? mesure que se g?n?ralisait parall?lement la notion de (( nombre O, jusqu'? ce que, d?passant cette derni?re, elle en v?nt ? s'appliquer ? des ?l?ments qui n'avaient plus aucun caract?re (( num?rique )>, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilit? de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la m?me, alors que la nature des ?tres math?matiques soumis ? ces calculs variait consid?rab- ment, qui a permis de d?gager peu ? peu le principe directeur des mat- matiques modernes, ? savoir que les ?tres math?matiques, en eux-m?mes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l'Alg?bre a atteint ce niveau d'abstraction bien avant les autres parties de la Math?matique, et il y a longtemps d?j? qu'on s'est accoutum? ? la consid?rer comme l'?tude des op?rations alg?briques, ind?pendamment des ?tres math?matiques auxquels elles sont susceptibles de s'appliquer.Structures alg?briques.- Alg?bre lin?aire.- Alg?bres tensorielles, lC-